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《一类具有阶段结构和Holling_类功能反应的多种群捕食系统.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第38卷第1期福州大学学报(自然科学版)Vol.38No.12010年2月JournalofFuzhouUniversity(NaturalScience)Feb.2010文章编号:1000-2243(2010)01-0001-05一类具有阶段结构和HollingII类功能反应的多种群捕食系统谢燕霞,魏凤英(福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108)摘要:讨论了一类具有阶段结构和HollingII类功能反应的多种群捕食系统,通过构造适当的Liapunov函数及运用比较定理,得到了系统一致持续
2、生存及其周期系统存在唯一一个全局渐近稳定的正周期解的充分条件.关键词:阶段结构;HollingII类功能反应;捕食系统;周期解;全局渐近稳定中图分类号:O175.14文献标识码:AAmultispeciespredator-preysystemwithstagestructureandHollingIItypefunctionalresponseXIEYan-xia,WEIFeng-ying(CollegeofMathematicsandComputerScience,FuzhouUniversity
3、,Fuzhou,Fujian350108,China)Abstract:Foramultispeciespredator-preysystemwithstagestructureandHollingIItypefunctionalresponse,itspersistenceandglobalasymptoticalstabilityarediscussedinthispaper.ByconstructingthesuitableLiapunovfunctionandusingcomparisonth
4、eorem,underappropriateconditions,theresultthattheuniformpersistenceoftheecosystemisobtained.Further,iftheecosystemisperiodicone,thenithasastrictlypositiveperiodicsolutionwhichisgloballyasymptoticallystable.Keywords:stagestructure;HollingIItypefunctional
5、response;predator-preysystem;periodicso2lution;globalasymptoticallystable1概述自然界中有许多生物个体在一生中经历了幼年和成年两个阶段,所以具有阶段结构的种群模型能更[1-9]真实地反应现实生态世界,许多学者对此做了研究.另一方面,在种群的交互过程中,考虑到现实环境的因素,生态系统在具有密度制约的同时,又有捕食者对食饵的功能性反应,并且功能性反应与食饵种群规模之间的关系应该是一种包含着饱和因素的函数关系,因此具有阶段结构和Holl
6、ingII类功能反应的[7-9]混合模型更具实际意义,已为许多学者广泛关注,其中文献[8]所探讨的生态系统为:2x′1(t)=a(t)x2(t)-r1(t)x1(t)-d1(t)x1(t)-e1(t)x1(t)2d(t)x2(t)y2(t)x′2(t)=d1(t)x1(t)-r2(t)x2(t)-e2(t)x2(t)-c(t)+x2(t)k(t)d(t)x2(t)y2(t)2(1)y′1(t)=-d2(t)y1(t)-r3(t)y1(t)-e3(t)y1(t)c(t)+x2(t)2y′2(t)=d2(
7、t)y1(t)-r4(t)y2(t)-e4(t)y2(t)xi(0)>0,yi(0)>0(i=1,2)得到了系统(1)一致持续生存的充分条件,并讨论了其周期系统存在唯一一个全局渐近稳定周期解的条件,最后还对更具普遍意义的概周期现象进行研究.考虑到捕食者可能捕食多个食饵种群,本文推广了文[8]的工作,研究如下多种群捕食系统:收稿日期:2008-12-18通讯作者:魏凤英(1976-),副教授,E-mail:weifengying76@yahoo.com.cn基金项目:国家自然科学基金资助项目(10726
8、062);福州大学科技发展基金资助项目(2007-XQ-18);福州大学人才基金资助项目(0030824983)·2·福州大学学报(自然科学版)第38卷2x′i1(t)=ai1(t)xi2(t)-ri1(t)xi1(t)-di1(t)xi1(t)-ei1(t)xi1(t)2ki1(t)xi2(t)y2(t)x′i2(t)=di1(t)xi1(t)-ri2(t)xi2(t)-ei2(t)xi2(t)-ci(t)+xi2(t)nki2(t)ki1(t)xi2
