湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知命题，总有，则为（　　）A.使得B.使得C.总有D.,总有【答案】B【解析】【分析】利用全称命题的否定解答即得解.【详解】根据全称命题否定为特称命题可知，￢p为∃x0＞0，使得（x0+1）≤1，故选B．【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.2.一直平面内的定点A，B和动点P，则“动点P到两定点A，B的距离之和为为一定值”是动点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆的（）A.

2、必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【详解】若点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和 ，且a为常数成立是定值．若动点P到两定点A，B的距离之和 ，且a为常数，当，此时的轨迹不是椭圆．“动点P到两定点A，B的距离之和为为一定值”是动点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆的必要不充分条件．-22-故选:A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合椭圆的定义是解决本题的关键．3

3、.直线l经过两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.∪B.[0，π)C.D.∪【答案】A【解析】【分析】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值取值范围．【详解】故选A.【点睛】已知直线上两点求斜率利用公式．需要注意的是斜率不存在的情况．4.已知直线沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移1个单位长度后，又回到原位置，则斜率（）．A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】由函数图像的平移，求平移后的解析式，再求参数的值即可.【详解】解：将直线沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿轴正方向平移1个单位长度后，所得直线

4、方程为，由题意可知，解得，故选A.【点睛】本题考查了函数图像的平移，属基础题.-22-5.已知椭圆的短轴长为4，上顶点A，左顶点B，焦点，分别是椭圆左右焦点，且的面积为，则椭圆的焦距为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知，且，列方程组求.【详解】解：椭圆的短轴长为4，可得，上顶点A，左顶点B，焦点，分别是椭圆左右焦点，且的面积为，可得，即，所以，，可得，，椭圆的焦距为：．故选:C【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查，是基础题．6.已知实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C

5、【解析】其中表示两点与所确定直线的斜率，由图知，所以的取值范围是的取值范围是选C.-22-7.过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】由题意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四边形AOBP有一组对角都等于90°，∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，所以此圆的直径是OP，OP的中点为（2，1），OP=2，∴四边形AOBP的外接圆的方程为，∴△AOB外接圆的方程为，故选A．8.椭圆的左右焦点分别是、，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线恰好与圆相切于点

6、P，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-22-【分析】根据椭圆的定义可知，又恰好与圆相切于点P，可知且，即可列出方程求椭圆的离心率.【详解】由恰好与圆相切于点P，可知，且，又，可知，在中，，即所以，解得，故选：B【点睛】本题主要考查了椭圆的定义，椭圆的简单几何性质，圆的切线的性质，属于中档题.9.唐代诗人李欣的是古从军行开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直

7、角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从出发，河岸线所在直线方程，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出点关于直线的对称点，点到圆心的距离减去半径即为最短．【详解】设点A关于直线对称点，，的中点为，故解得，，-22-要使从点A到军营总路程最短，即为点到军营最短的距离，即为点和圆上的点连线的最小值，为点和圆心的距离减半径，“将军饮马”的最短总路程为，故选:B【点睛】本题考查了数学文化问题、点关于直线的对称问题、点与圆的位置关系等等，解决问题的关键

8、是将实际问题转化为数学问题，建立出数学模型，从而解决问题．10.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，（点与点不重合），则的面积最大值是（）．A.B.C.5D.【答案】B【解析】【分析】先求出时，交点，；当时，利用基本不等式求的面积最大值，综合得解.【详解】动直线，令，解得，因此此直线