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1、统计与数量经济研究山东财政学院学报(双月刊)2006年第5期(总第85期)随机抽样中样本容量确定的影响因素分析刘爱芹(山东财政学院,山东济南250014)[摘要]对于随机抽样和非随机抽样,样本容量确定的思路有显著差异。在随机抽样的前提下,应首先定性地分析样本容量确定的影响因素,然后对精度和费用这两个可以量化的因素进行定量分析,并通过构建损失函数达到确定随机抽样样本容量之目的。[关键词]随机抽样;样本容量;损失函数[中图分类号]F222.1[文献标识码]A[文章编号]1008-2670(2006)05-
2、0060-05近年来,抽样调查在我国得到了广泛的应用,尤总体中抽取样本进行调查,用样本的某些数据特征其是随机抽样。随之而来,样本容量的确定问题也来估计总体的数据特征。直观地,样本容量越大,样成为抽样调查理论和实践中普遍关注的一个问题。本就越接近总体,所获得的结论就越精确。换言之,这起源于样本容量确定的两难困境:样本容量过小,要想通过抽样调查获得比较高的推断精度,样本容则估计量方差过大,统计推断的可信度降低,或者在量就要尽可能的大。进行假设检验时,犯第二类错误的概率变大;而样本为了提高精度是否可无限制地
3、增大样本容量量过大,会浪费人财物力,且调查周期延长,从而丧呢?答案是否定的,因为还存在另一个重要的影响失抽样调查相对于全面调查的优点。所以,如何寻因素———费用。找一个合适的样本量,既能使样本充分地代表总体,(二)费用又能保证抽样调查耗时少、费用低的优点,这成为抽费用是指进行抽样调查付出的成本。为了简样理论和实践都必须要面对和回答的课题。针对这便,本文中费用统一用货币单位计量,忽略某些无法一实际情况,笔者借助本文,希望可以比较系统地讨量化为货币的抽样成本,比如抽样调查耗用的时间论随机抽样条件下样本容量
4、的确定问题。等。实际上,对这些因素单独讨论简单可行。对抽样调查的费用进行具体分析不太现实,因一、样本容量影响因素的定性分析为其种类过于纷繁复杂。但是我们可以抽象地把费从理论上讲,影响样本容量的因素主要有:用一分为二:固定费用和可变费用,这符合会计学中(一)精度成本分析的基本思想。与会计学中类似,固定费用随机抽样调查中,精度被用来衡量抽样调查结与样本量无关,如管理人员开支,办公费,场租费等。论和实际情况之间的差别,差别越小,精度越高。对可变费用与有关,简言之,即每调查一个样本单元所精度的要求通常以允许的
5、绝对误差(绝对误差限)d需的费用,包括诸如调查费,差旅费,礼品费等。二或允许的相对误差(相对误差限)r来表示,d和r是者汇总为总调查费用。显然,单位可变费用一定的在一定的概率保证程度下的绝对或相对误差。条件下,样本容量越大,所需费用越大,即:在一定费对于精度和样本容量的关系,我们可以从抽样用预算的前提下,样本容量有一个限额,样本容量如调查的基本思想入手来定性地分析。抽样调查是从若超出此限额,即会造成费用的超预算。[收稿日期]2006-06-20[作者简介]刘爱芹,女,山东邹平人,山东财政学院统计与数理
6、学院副教授,天津大学管理学院博士研究生,研究方向:抽样调查。60从费用和精度对样本容量的关系,我们可以得和假设检验。假设检验的分析比较复杂,需要应用出这样的结论:费用和精度是一对矛盾:如果样本容较多的微积分知识,限于篇幅,本文不再讨论假设检量较大,那么统计推断的精度较好,但费用较高;如验情况下样本容量的确定问题。果样本量较小,那么统计推断的精度较差,但费用较参数估计中最为重要的就是对总体均值(可以低。我们面对的问题就是如何协调二者之间的矛衍生出对总体总量和总体比例的估计)的估计。在盾,使得可以确定一个
7、样本容量,它即可以满足一定不同的抽样调查目的下(参数估计的对象不同),即的精度需求,又不至花费太多。这就是第二部分要使抽样统计方法相同,其统计推断公式也有差异,所进一步讨论的问题。另外,除了精度和费用,还有一以对样本容量的定量研究方法也就会不同,但是基些因素会影响样本容量的确定。本思想相仿。本文只分析估计总体均值(或总体总(三)其他因素量和总体比例)时抽样调查样本量的确定方法。这些因素,虽然我们很难研究出它们和样本量(一)精度之间严格的数量关系,但这些因素并非不重要。通假设,要估计的总体参数为θ,通过
8、抽样调查所过对它们的定性分析,仍然可以得出很多足以指导获得的估计值是θ,概率保证程度为1-α,绝对误差抽样实践的结论。这些因素有:为d,相对误差r,基于抽样调查理论,有:1.有效样本比率。在抽样调查中,并不是所有θ-θP(θ-θ≤d)=1-α或P≤r=1-α样本单位都是有效的,有些样本单位可能是“不合θ格”的,即不可用的。比如说为调查济南市的人均工即,估计值θ和总体的实际参数θ之间的绝对资而进行抽样调查,根据身份证号随机选取样本,如误差小于d的概率为1-
