二次根式章末复习.doc

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1、《二次根式》复习学习目标1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．专题一二次根式的三个有关概念1二次根式【温馨提示】（一）、二次根式的判别：（1）形如______（且_____）的式子叫做二次根式。基础练习1下列各式中、、、、、，不是二次根式的有【温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数（式），而且分母，指数为0的幂的底数。基础练习2（1）中的取值范围是；（2）当时，有

2、意义；拓展练习1（1）若等式成立，则的取值范围是　　　　；（2）若+有意义，则的取值范围是_______【温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性,即二次根式0，而且被开方数（式）___0.基础练习3（1）已知+=0，求xy的值；（2）已知、为实数，且，求、的值．拓展练习2已知、是实数，且，求的值．2最简二次根式【温馨提示】（四）最简二次根式的条件是：（1）_________________________（2）______（3）_______________基础练习4化简：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝基础练习5下列二次根式中是最简二次根式的有   个3同类二

3、次根式【温馨提示】（五）、同类二次根式的应用把几个二次根式化为后，被开方数的二次根式叫同类二次根式。基础练习6在、、、、、3、-2中，与中是同类二次根式的有______拓展练习3若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值专题二二次根式的四个性质【温馨提示】（六）、逆用：a=基础练习6在实数内分解因式：（1）－2=【温馨提示】（七）二次根式的求值千万注意符号基础练习7如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥基础练习8实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为拓展练习9如果，则x的取值范围是。【温馨提示】（八）、积的算术平方根：=（≥0,b≥0）；（九）商的算术

4、平方根：专题三二次根式的四种运算（1）；（2）；（3）；（4）（5）化简，求值：），其中m=．检测二次根式的计算细心你就没错（1-5题每题3分，6题5分，共20分）1、下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．2、若，则的值为3化简4、（08，长春）　（08，长春）（08，上海）．（08，庆阳）．5、（1）先化简，再求值：，其中.（2）先化简，再求值：其中x＝.（3）.先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。6、已知m、n为实数，且满足，求6m-3n的值？7、（08，广州）如图，实数、在数轴上的位置，化简：8、先阅读下列的解答过程，然后作答：有这

5、样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成开方，从而使得化简。例如：==，∴请仿照上例解下列问题：（1）；（2）