分式的运算培优试卷附答案.doc

《分式的运算培优试卷附答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年上学期八年级数学培优试卷（九）一、选择题1．在，，，，中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．42．a÷b×÷c×÷d×等于（）A．aB．C．D．abcd3．如果，那么的值是（）A．B．C．D．4．化简的结果是（）．（A）（B）（C）（D）5．化简的结果是（）A．1B．C．a＋1D．6．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍7．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x＞0）的最小值是

2、2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．2B．1C．6D．10二、填空题8．已知，则．9．已知，则．10．计算：（x-3y-4）-1•（x2y-1）2=。11．化简：．．12．已知x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=.13．使分式的值等于0，则的值是___.14．若＞0

3、，则的取值范围是．15．化简：=　　．16．化简：=　　．17．化简：=　　．三、解答题18．（1）约分：；（2）约分：．19．计算：（1）（2）20．化简求值：，其中a=，b=-3．21．化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．22．化简：．23．化简：÷．24．若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？25．先化简，再求值．（1），其中m=5．（2），其中m=3，n=4．26．已知分式的值是正整数，求整数a．27．化简：．28．“约去”指数：如，，…你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后

4、，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：，试说明此猜想的正确性．（供参考：x3+y3=（x+y）（x2﹣xy+y2））参考答案1．C【解析】试题分析：形如的式子叫分式，所以，，，是分式,故选：A考点:分式的概念.2．B【解析】试题分析：原式=．故选：B考点:分式的乘除法.3．B.【解析】试题分析：∵∴4x=6y∴.故选B.考点：比例的性质.4．A【解析】试题分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．原式==m．故选：A．考点：分式的乘除法5．B【解析】试题分析：原

5、式=，故选B考点：分式乘除法6．B【解析】试题分析：∵,∴分式的值不变.故选：B考点:分式的基本性质.7．C.【解析】试题分析：仿照张华的推导，在面积是9的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=3，这时矩形的周长2（）=12最小，因此（x＞0）的最小值是6．故选C.考点：1.阅读理解型问题；2.转换思想的应用.8．【解析】试题分析：设=，则，∴.考点：比例的性质.9．1【解析】试题分析：∵∴.考点：1.分式的通分；2.化简求值.10．x7

6、y2．【解析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加和积的乘方、幂的乘方直接计算即可．解：（x-3y-4）-1•（x2y-1）2=x3y4•x4y-2=x7y2．故填x7y2．11．.【解析】试题分析：先将分式的分子因式分解，再约分，即可求解：，故答案为a+b．考点：分式的化简.12．6【解析】试题分析：∵当x=-2时，分式无意义，∴-2+a=0，∴a=2，∵x=4时，此分式的值为0，∴4-b=0，∴b=4，∴a+b,4+2=6.考点:1.分式无意义的条件；2.分式的值为0.13．6．【解

7、析】试题分析：根据题意，得：，即，且，解得，．故答案是：6．考点：分式的值为零的条件．14．x＞【解析】试题分析：∵＞0且＞0，∴＞0，∴x＞.考点：分式的值.15．【解析】首先将分子分母分解因式，此题中的分子利用平方差公式进行分解，分母利用完全平方公式进行分解，分解后再约分．解：原式==．故答案为：．16．【解析】首先将分子、分母分解因式，再找出分子、分母的公因式（m﹣n），再约去即可．解：原式==．故答案为：．17．【解析】先把分式的分子和分母分别因式分解，再约分即可．解：===；故答案为；．18．解：

8、（1）原式==；（2）原式==．【解析】（1）首先找出分子分母的公因式3ab，再约掉即可；（2）首先把分子分母分解因式，再约掉公因式a﹣3b即可．19．（1）原式=；（2）原式=0．【解析】试题分析：（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后相减即可得到结果试题解析：（1）原式=；（2）原式=1﹣=1﹣1=0．考点：分式的混合运算20．.【解析】试题分析：原式利用除法法