分数裂差与裂和.docx

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1、小学数学题目(分数裂差与裂和)1、求++..........+的和解：原式=—+—+..........+—+—=—=—==2、计算+++..........解：原式=x(—)+x(—)+x(—)+..........+x(—)=x(—+—+—+..........+—)=x(—)=x(—)=x=1、计算++..........+的和解：原式=x(—)+x(—)+..........x(—)=x(—+—+..........+—)=x(—)=x(—)=x(—)=x=2、计算1+2+3+4+..........10=55解：原式=(1+2+3+4

2、+..........10)+(++++..........)=55+(++++..........+)=55+(1-+-+-+-+...........+-)=55+(1-)=55+=551、求++...........+的和方法一：解：原式=++........+=2x(+++.........+)=2x(+++..........+)=2x(-+-+-+...........+-)=2x(-)=2x(-)=2x=方法二:等差数列求和公式解：原式=++...........+=2x(++..........+)=2x(-+-+.......

3、....+-)=2x(-)=2x(-)=2x=1、计算+++..........+的和解：原式=+++..........+=+++..........+=1-+-+-+..........+-=1-=或原式=+++..........+=1-+-+-+........+-=1-=1-=1、计算+++..........+的和解：原式=+++...........+=x(+++.........+)=x(1++1++1++.......+1+)=x[50+x(1-+-+-+..........+-)]=x[50+x(1-)]=x[50+x]=x

4、[50+]=x==121、计算++..........+的和解:原式=++++..........+=++++..........+=—+—+—+—+...........+—=—=—1、计算++++++的和解：原式=++++++=+++++++++++=(++)+(+)+(+)+(+)++(+)=1+1++++=4