圆周运动及其运用学案.doc

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1、圆周运动及其运用一、描述匀速圆周运动的物理量1.概念：线速度、角速度、周期、转速、向心力、向心加速度，比较如表所示：二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动1.匀速圆周运动(1)定义：线速度_________的圆周运动.(2)性质：向心加速度大小_____，方向总是_________的变加速曲线运动.(3)质点做匀速圆周运动的条件合力______不变，方向始终与速度方向______且指向圆心.【答案】大小不变不变指向圆心大小垂直2.非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均__________的圆周运动.(2)合力的作用.①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft=mat，它只改变速度的___

2、___.②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn=man，它只改变速度的______.【答案】发生变化大小方向三、离心运动和近心运动1.离心运动(1)定义：做_________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需________的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动.(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的______，总有沿着圆周__________飞出去的倾向.【答案】圆周运动向心力惯性切线方向(3)受力特点.①当F=mω2r时，物体做__________运动；②当F=0时，物体沿______方向飞出;③当F

3、速圆周切线远离2.近心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mω2r,物体将逐渐______圆心，做近心运动.【答案】靠近考点一水平面内的匀速圆周运动1.在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：(1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωR与半径R成正比，向心加速度大小a＝Rω2与半径r成正比．(2)当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，由ω＝可知，ω与R成反比，由a＝可知，a与R成反比．2.用动力学方法解决圆周运动中的问题(1)向心力的来源.向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合

4、力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.(2)向心力的确定.①确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.②分析物体的受力情况，找出所有的力,沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.(3)解决圆周运动问题的主要步骤.①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程；⑤求解、讨论.3.水平面内的匀速圆周运动的分析方法1.运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等.2.这类问题的特点是:(1)运动轨迹是圆且在水平面内

5、；(2)向心力的方向水平，竖直方向的合力为零.3.解答此类问题的方法：(1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源；(2)确定圆周运动的圆心和半径；(3)应用相关力学规律列方程求解.【例1】铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关．还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是(　　)．A．速率v一定时，r越小，要求h越大B．速率v一定时，r越大，要求h越大C．半径r一定时，v越小，要求h越大D．半径r一定时，v越大，要求h越大【答案】　AD【详解】火车转弯时，圆周平面在水平面内，火车以设计速率行驶时，向心力刚好由重力G与轨道支持

6、力FN的合力来提供，如图所示，则有mgtanθ＝，且tanθ≈sinθ＝，其中L为轨间距，是定值，有mg＝，通过分析可知A、D正确．考点二竖直面内圆周运动问题分析物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常有两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由mg＝m得v临＝由小球能运动即可得v临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆

7、心(2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝m，FN背向圆心，随v的增大而减小(3)当v＝时，FN＝0(4)当v＞时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大3.竖直平面内的圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是：“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体.（2）确定临界点：v临=，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模