曲线的参数方程知识讲解.ppt

曲线的参数方程知识讲解.ppt

ID:57327458

大小:383.00 KB

页数:22页

时间:2020-08-12

曲线的参数方程知识讲解.ppt_第1页
曲线的参数方程知识讲解.ppt_第2页
曲线的参数方程知识讲解.ppt_第3页
曲线的参数方程知识讲解.ppt_第4页
曲线的参数方程知识讲解.ppt_第5页
资源描述:

《曲线的参数方程知识讲解.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第二讲曲线的参数方程1、参数方程的概念:如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时时机呢?提示:即求飞行员在离救援点的水平距离多远时,开始投放物资??救援点投放点xy500o1、参数方程的概念:如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?一、方程组有3个变量,其中的x,y表示点的坐标,变量t叫做参变

2、量,而且x,y分别是t的函数。二、由物理知识可知,物体的位置由时间t唯一决定,从数学角度看,这就是点M的坐标x,y由t唯一确定,这样当t在允许值范围内连续变化时,x,y的值也随之连续地变化,于是就可以连续地描绘出点的轨迹。三、平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组的有序实数对(x,y)之间有一一对应关系。(2)并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。

3、关于参数几点说明:参数是联系变数x,y的桥梁,参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义。2.同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不一样3.在实际问题中要确定参数的取值范围1、参数方程的概念:一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数例1:已知曲线C的参数方程是(1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系;(2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行.在离灾区指定目标1000m时投放救援物资(不计空气阻力

4、,重力加速g=10m/s)问此时飞机的飞行高度约是多少?(精确到1m)变式:2、方程所表示的曲线上一点的坐标是()练习1A、(2,7);B、C、D、(1,0)1、曲线与x轴的交点坐标是()A、(1,4);B、C、D、B已知曲线C的参数方程是点M(5,4)在该曲线上.(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程.解:(1)由题意可知:1+2t=5at2=4解得:a=1t=2∴a=1(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为:x=1+2ty=t2由第一个方程得:代入第二个方程得:训练2:思考题:动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向的

5、速度分别为5和12,运动开始时位于点P(1,2),求点M的轨迹参数方程。解:设动点M(x,y)运动时间为t,依题意,得所以,点M的轨迹参数方程为参数方程求法:(1)建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(x,y)(2)选取适当的参数(3)根据已知条件和图形的几何性质,物理意义,建立点P坐标与参数的函数式(4)证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程小结:一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数(2)并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就

6、叫做这条曲线的参数方程,系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数。2、圆的参数方程yxorM(x,y)圆的参数方程的一般形式由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式,形式不同的参数方程,它们表示的曲线可以是相同的,另外,在建立曲线的参数参数时,要注明参数及参数的取值范围。例、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0,将它化为参数方程。解:x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程,(x+1)2+(y-3)2=1,∴参数方程为(θ为参数)例2如图,

7、圆O的半径为2,P是圆上的动点,Q(6,0)是x轴上的定点,M是PQ的中点,当点P绕O作匀速圆周运动时,求点M的轨迹的参数方程。yoxPMQ(2,1)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。