提公因式法培训课件.ppt

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1、14.3.1提公因式法分解因式1、计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x-1)=.复习与回顾:整式的乘法x2+xx2－12、请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.x2－1=x2+x=想一想：因式分解与整式乘法有何关系?整式乘法x2+x一个多项式因式分解因式分解与整式乘法是互逆过程.积的形式观察下列各式的结构有什么特点：（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式情景一:想一想探究新知多项式各项都含有的相同因式(或公共因式)叫做这个多项式

2、各项的公因式。（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（1）2πR＋2πr（3）cx－cy＋cz多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x合作探究用心观察，找到答案多项式中的公因式是如何确定的？44a4a2b正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是各项整数系数的最大公约数。定系数：取各项的相同的字母相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂定字母：定指数：例1:找3x2–6x3y的公因式。定系数3定字母x所以，公因式是3x2。定指数2快速出击1、分别写出下列多项式的公因式：(3)(1)(2)(a)(3x2y)

3、(5a2b)把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.探究怎样分解因式:ma+mb+mc=m(a+b+c)掌握提公因式法分解因式的方法用提公因式法分解因式的步骤第一步，找出多项式公因式；第二步，提取公因式例2.用提公因式法将下列各式分解因式解：原式=（1）7x2-21x=7x(x-3)7x·x-7x·3（2）8a3b2-12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c+1)解:原式=知识储备如何检查因式分解是否正确？ab·8a2b-ab·

4、12b2c+ab·1知识储备(3)2a(b+c)-3(b+c)分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。解：原式=(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。(2a-3)(4)m(n-3)-4(3-n)课堂练习115页练习谈谈今天的收获2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题?1)定系数2)定字母3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化

5、为两个因式的乘积）作业课本P119练习：第1题一课一练谢谢祝同学们：天天快乐，学业有成。