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《江苏省赣榆高级中学2020届高三年级学情检测数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省赣榆高级中学2020届高三年级学情检测数学I2020.03.04一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直填写在相应位置上.）1.设全集U=R,若集合A满足则A=__.2.已知i是虚数单位,复数在复平面上对应的点在第___象限.3.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率为30和0.25,则n=___.4.在1,2,3,4,5五个数中,任取两个不同的数，它们的积小于和的概率是___.5.按如图所示的流程图运算，则输出的S=___6.若双曲线))的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的则该双曲线的渐近线方程是____.7.不
2、等式(
3、x
4、-1)(x-2)>0的解集是___.8.设是圆上一定点,已知圆C沿x轴向右无滑动地滚动，且每2秒钟滚动一周，则y是时间t的函数y=f(t),若开始时点P在原点O处，则函数y=f(t),t∈[0,4]的单调减区间为___.9.用半径为的圆形铁皮剪出一个扇形，制成一个圆锥形容器，则该圆锥形容器容积的最大值是___.10.已知函数在区间(m,2m+1)上单调递增，则m的取值范围是__.11.数列满足,设若对任意n∈N*恒成立，则正整数m的最小值是___.12.已知圆A:圆BP是平面内一动点,过P作圆A、圆B的切线，切点分别为D,E,若PE=PD，则P到坐标原点距离的最小
5、值为____.13.已知函数若对于一切x∈(0,+∞),不等式f(x)≥1恒成立,则a的取值范围是____.14.在△ABC中,满足:若点P是BC边上的一点,且，则的最小值是___.二、解答题:本大题共6个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图，正△ABC的边长为15,（1）求证：四边形APQB为梯形；（2）求梯形APQB的面积。16.(本小题满分14分)如图，已知平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为矩形，E是线段AD的中点.(1)求证:AC⊥平面PBE;(2)线段PB上是否存在一点F，使EF//平面PCD?若存在，指出F点的
6、位置;若不存在，请说明理由.17.(本小题满分14分)两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和。记C点到城A的距离xkm,建在C处的垃圾处理厂对城B的影响度为y,统计调查表明;垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城B的平方成反比，比例系数为4;城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为λ，当垃圾处理厂建在弧AB的中点时，对城A和城B总影响度为0.065.(1)将y表示成x的函数;(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断
7、弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在，求出该点城A的距离;若不存在,说明理由，18.(本小题满分16分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点，N为弦AB的中点.(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率.(2)设M椭圆C上任意一点，且求λ+μ的最大值和最小值.19.(本小题满分16分)已知函数.∈R).(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值;若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.20.(本小题满分16分)设数列满足是与n无关的常数),是数的前n项和，己知(1)若求.(2
8、)已知且对任意成立，求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下，试比较(与的大小，并证明你的结论.数学II（本部分满分40分，考试时间30分钟）21.（选做题）在A、B、C、四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修4一2：矩阵与变换变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是变换对应用的变换矩阵是.(1)求点P(2,1)在作用下的点的坐标;(2)求函数的图象依次在变换的作用下所得曲线的方程.B.选修4-4:极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴
9、，且长度单位相同,建立极坐标系，得直线l的极坐标方程为(1)求直线I的倾斜角;(2)求直线l与曲线C交点的极坐标.22.如图,在三棱柱中，AB⊥平面ABC,AB⊥AC，且AB=AC=A1B=2.(1)求棱与BC所成的角的大小;(2)在棱上确定一点P,使二面角的平面角的余弦值为23.已知A与B是集合{1,2,3,..,100}的两个子集,满足:A与B的元素个数相同,且A∩B为空集.若n∈A时,总有2n+2∈B.(1)若集合A中的元素均为偶数,试问集合A中最多有多少元素?(2)集合A∪B中最多有多少个元素?
