四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学(理科)试题.pdf

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1、四川省南充市2013届高三第三次高考适应性考试数学(理科)试题一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）111.复数的虚部为()i212i1111A.B.iC.D.i55552.若集合A1,m2，集合B2,4，则“m2”是“AIB2”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3.如右图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是A．2B．3C．6D．94.在ABC

2、中,角A,B,C的对边分别为a,b,c，若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为52A．或B．或C．D．6633365.下列命题中正确的是（）A.命题“若x25x60,则x2”的逆命题是“若x2,则x25x60”B.对命题p:xR,使得x2x10,则p:xR,则x2x10x2y211C.若实数x,y0,1,则满足：的概率是xy142D.如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于m6右图是函数yxn(m,nN*,m,

3、n互质)的图像，则（）m（5）m,n是奇数且1nm（6）m是奇数,n是偶数且1nm（7）m是偶数,n是奇数且1nm（8）m是偶数,n是奇数且1n7.已知A,B两组各有8名学生，现对学生的数学成绩进行分析，A组中有3人及格，B组中有4人及格，从每组的8名学生中各抽取一人，已知有人及格，则B组同学不及格的概率是（）1357A.B.C.D.21111118.已知抛物线y22pxp0x2y21a0,b0与双曲线有相同的焦点F，点a2b2A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为（）51221A.

4、21B.31C.D.229.ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，OAABAC0且

5、OA

6、

7、AB

8、，则向量uuuruuurAC在CB上的投影为（）A.3B.3C.3D.310.定义在R上的函数yf(x)满足：①f(x)是偶函数；②f(x1)是奇函数，且当0x1时，f(x)logx，则方程f(x)4f(1)在区间(2,10)内的所有实根之和为（）3A.22B.24C.26D.28二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分；请将答案填在第Ⅱ卷相应的答题栏处）11.在(1x)4(13x

9、)6的展开式中，x的系数等于．(用数字作答)12.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为_____________13．已知正项等比数列a满足aa2a，若存在两项a、a使得n765mn14aa2a，则的最小值是mn1mnx2y214.P点在椭圆1上运动,Q，R分别在两圆(x1)2y21和43(x1)2y21上运动，则

10、PQ

11、+

12、PR

13、的最大值为15.设aaa,bbb为两组实数，c,c,c是b,b,b的任12n12n12n12n一排列，我们称Sacacacac为两

14、组实数的乱序和，112233nnSabababab为反序和，Sabababab为11n2n13n2n12112233nn顺序和。根据排序原理有：SSS即：反序和≤乱序和≤顺序和。给出下列命12.题：①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；②若Ax2x2x2,Bxxxxxxxx其中x,x,x都是正数，则12n1223n1nn112nA≤B；aaa③设正实数a,a,a的任一排列为c,c,c,则123的最小值为3；123123ccc123④已知正实数x

15、,x,，x满足xxxP,P为定值,则12n12nx2x2x2x2PF12n1n的最小值为.xxxx223n1其中所有正确命题的序号为.三．解答题（本大题共6个小题，满分75分；解答题应写出必要的解答过程或演算步骤）2316.（本小题满分12分）已知函数f(x)cos(x)mcosx(mR)的图象过p(0,)，32且ABC内角A、B、C所对应边分别为a,b,c，若A1C13f(B),a26,c32B1（Ⅰ）求m的值及f(x)的单调递增区间（Ⅱ）求ABC的面积。D17.（本小题满分

16、12分）在三棱柱ABC—ABC中，底面是边长为23的正三角形，点A在底面1111ABC上的射影O恰是BC的中点．CA（1）求证：AA⊥BC；1O（Ⅱ）当侧棱AA和底面成45°角时，求二面角A—AC—B的余弦值；11B18（本小题满分12分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测