四川省成都七中高三零诊模拟考试数学理.pdf

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1、四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试(数学理)命题人:廖学军本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合M={x

2、

3、x

4、<1},则下列选项正确的是()A.0MB.{0}MC.MD.{0}M2i32.i为虚数单位,则在复平面内对应的点在()1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a、b为非零实数,且a

5、的是()111111A.a2C.abab2a2babaxr4.将y=2cos(+)的图象按向量a=(-,-2)平移，则平移后所得图象的解析式为()364xπxπＡ．y2cos2Ｂ．y2cos23434xπxπＣ．y2cos2Ｄ．y2cos23123125.已知函数f(x)=1+logx(a>0且a1),f-1(x)是f(x)的反函数,若y=f-1(x)的图象过点(3,4),则aa等于()A.2B.3C.33D.26

6、.已知a,b是两条不同直线,M,N是两个不同平面,有如下命题:①若M∥N,a⊥M,b⊥N,则a∥b;②若a⊥b,a⊥M,bM,则b∥M;③若a⊥N,M⊥N,则a∥M;④若a⊥b,a⊥M,b⊥N,则M⊥N.其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个rrrrrrrr7.已知a,b是非零向量,则“

7、a

8、=

9、b

10、”是“a+b与a-b垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件ln2x8.函数y=的极小值为()x42A.B.0C.D.1e2e9.等差数列{a}的前n项

11、和为S，S=-36，S=-104，等比数列{b}中，b=a,b=a,则b的值为()nn913n55776A.42B.-42C.42D.无法确定10.过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直线()对.A.32B.72C.174D.189x2y211.如果椭圆+=1(a>b>0)上存在一点P,使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等,a2b2那么椭圆的离心率的范围是()A.(0,2-1]B.[2-1,1)C.(0,3-1]D.[3-1,1)f(1)f(1)12.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,f(x

12、)=axg(x)(a>0且a1),2-=-1,在有穷g(1)g(1)f(n)15数列{}(n=1,2,,10)中,任意取正整数k(1k10),则前k项和大于的概率是()g(n)161234A.B.C.D.5555二、填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分。13.已知(2x+1)3的展开式中,二项式系数和为a,各项系数和为b,则a+b=_____.(用数字表示)114.数列｛｝的前n项和为S，则limS＝______.4nnn2－1n4x3y12015.设p:3x0,(x、y

13、R),q:x2+y2>r2(x、yR,r>0),若非q是非p的充分不必要条件,x3y12则r的取值范围是______.16.在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是ABC的垂心；②如果点P到ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是ABC的内心；③如果棱PA和BC所成的角为60,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;1④如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面

14、积都不大于;2⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面1距离为-arccos.3其中正确命题的序号是____________.成都七中2009届高三零诊模拟考试(数学理)答题卷二．填空题：题号13141516答案三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.(I)求角B的大小;(II)求sinA+sinC的取值范围

15、.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，SE、F分别是AB、SC的中点。(I)求证：EF∥平面SAD;(II)设SD=2CD，求二面角A－EF－D的大小.FCDAEB2119.（本小题满分12分）某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率,设该人从台33阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为P.n(I)