山东卷高考文科数学试题.pdf

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学一、选择题：本题共12个小题，每题5分，共60分.(2i)21.复数z（i为虚数单位），则

2、z

3、iA.25B.41C.6D.52.已知集合A、B均为全集U{1，2，3，4}的子集，且ð(AUB){4}，B{1，U2}，则AIðBUA.{3}B.{4}C.{3，4}D.13.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)xA.2B.1C.0D.-24.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如下图所示该四棱锥侧面积和体积分别是8

4、8A.45，8B.45，C.4(51)，D.8，83315.函数f(x)12x的定义域为x3A.(3，0]B.(3，1]C.(，3)(3，0]D.(，3)(3，1]6.执行下面的程序框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为A.0.2，0.2B.0.2，0.8C.0.8，0.2D.0.8，0.87.ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B2A，a1，b3，则cA.23B.2C.2D.18.给定两个命题p、q，p是q的必要而不

5、充分条件，则p是q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.函数yxcosxsinx的图象大致为A.B.C.D.10.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x91则7个剩余分数的方差为1163667A.B.C.36D.9771x211.抛物线C:yx2(p0)的焦点与双曲线C:y21的右焦点的连线交12p23C于第一象限的点M，若C在点M处的切线平行于C的一条

6、渐近线，则p112332343A.B.C.D.16833z12.设正实数x、y、z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，x2yzxy的最大值为99A.0B.C.2D.84二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.过点(3，1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短的弦长为__________.2x3y6014.在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组xy20所表示的区域上一动点，y0则直线OM斜率的最小值为_______.uuuruuur15.在平面直角坐标系xOy中，已

7、知OA(1，t)，OB(2，2)，若ABO90o，则实数t的值为______.0,0x116.定义“正对数”：lnx，现有四个命题：lnx,x1①若a0，b0，则ln(ab)blna②若a0，b0，则ln(ab)lnalnba③若a0，b0，则ln()lnalnbb④若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln2其中的真命题有：_____________（写出所有真命题的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.(本小题满分12分)某小组共有A、

8、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9⑴从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；⑵从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率.18.(本小题满分12分)3设函数f(x)3sin2xsinxcosx(0)，且yf(x)的图象的一个对2称中心到最近的对称轴的距离为.4⑴

9、求的值；3⑵求f(x)在区间[，]上的最大值和最小值.219.(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，ABAC，ABPA，AB//CD，AB2CD，E、F、G、M、N分别为PB、AB、BC、PD、PC的中点.⑴求证：CE//平面PAD；⑵求证：平面EFG平面EMN.20.（本小题满分12分）设等差数列{a}的前n项和为S，且S4S，a2a1.nn422nn⑴求数列{a}的通项公式；nbbb1⑵设数列b满足12gggn1，nN*，求b的前n项和T.naaa2nnn12n21.(本小题满分12

10、分)已知函数f(x)ax2bxlnx(a，bR).⑴设a0，求f(x)的单调区间；⑵设a0，且对于任意x0，f(x)f(1).试比较lna与2b的大小.22.(本小题满分14分)在平面直角