广东省执信中学高一上学期期中考试数学试题.pdf

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1、2009-2010学年度第一学期高一级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效

2、；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题正确的是（）A．很大的实数可以构成集合.B．集合y

3、yx21与集合x,y

4、yx21是同一个集合.C．自然数集N中最小的数是1.D．空集是任何集合的子集.2．下列各式错误的是（）．．A．4737B.log4log60.50.5C.0.75

5、0.10.750.1D.lg1.6lg1.43．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）x21A．yx1和yB．yx0和y1x1(x)2xC．f(x)x2和g(x)(x1)2D．f(x)和g(x)x(x)234．化简[3(5)2]4的结果为（）A．5B．5C．5D．－55．设f(x)3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中,计算得到f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0,则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5

6、，2）D．不能确定6．设集合A{x

7、0logx1},B{x

8、xa}.若AB,则a的范围是（）2A．a2B．a1C．a1D．a27．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是（）11A．yx2B．yx4C．yx2D．yx38．已知函数f(x)(xa)(xb)（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数g(x)axb的图象是()yyf(x)··xb－1oa1ABCD9．如果一个函数f(x)满足：（1）定义域为R；（2）任意x,xR，若xx0，1212则f(x)f(x)0；（3）任意

9、xR，若t0，f(xt)f(x)。12则f(x)可以是（）A．yxB．y3xC．yx3D．ylogx310.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系:yat,有以下叙述：y/m2①这个指数函数的底数是2；8②第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2；4③浮萍从4m2蔓延到12m2恰好经过1.5个月；2④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）1t/月A．①②B.①②③C.②③④D.①②③④0123第二部分非选择题(共100分)二．填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在

10、答卷的相应位置．2211．log82____；212．已知函数，则；13．设a0.32，b20.3，clog0.3比较a、b、c大小关系_________2（用“＜”连接)14．函数yf(x)的图象与函数ylogx（x0）的图象关于直线yx对称，3则函数f(x)的解析式为15．函数y54xx2的单调递增区间是x16．某同学在研究函数f(x)(xR)时，分别给出下面几个结论：1x①等式f(x)f(x)在xR时恒成立；②函数f(x)的值域为（－1，1）；③若xx，则一定有f(x)f(x)；④

11、方程f(x)x在R上有三个根.1212其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）1已知Ax

12、2x4，Bx

13、x10AB2（1）求AIB和AUB；（2）若记符号ABx

14、xA,且xB，17题图①在图中把表示“集合AB”的部分用阴影涂黑；②求AB和BA.18．（本题满分12分）已知函数f(x)为定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)log(x1)2(1)当x0时，求f(

15、x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f(x)的值域。（不要求证明）1619．（本题满分12分）探究函数f(x)x2(x0)的最小值，并确定取得最x2小