广东省广州市越秀区高三上学期摸底考试数学文试题.pdf

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1、2014届越秀区高三摸底考试试卷数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号、座号”处填涂考生号、座位号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在学校、班级，以及自己的姓名填写在答题卷上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将试卷和答题卷一并交回．参考公式：圆锥的侧面积公式Srl，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长.1锥体的体积公式VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U{1,2,3,4，5}，集合

3、A{1,2}，B{2,3}，则（A）UB（）.UA.{3}B.{4,5}C.{1,2,3}D.{2,3,4,5}2.已知f(x)logx，则f(3)（）.311A.B.C.3D.3233.下列函数为偶函数的是（）.1A.y(x1)2B.yx3C.yxD.yxsinxx4.设aR，则“a1”是“直线ya2x1与直线yx1平行”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角

4、形，则这个几何体的侧面积为（）.A.4B.5C.12D.156.某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则这100名学生数学成绩在[70,100]分数段内的人数为（）.A.45B.50C.55D.604uuuruuur7.在△ABC中，cosA，ABAC8，5则△ABC的面积为（）.612A.B.3C.D.65518.已知a0,b0，则4ab的最小值是（）.abA.2B.

5、22C.4D.59.若函数f(x)的零点与g(x)ex4x3的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是（）.A.f(x)2x1B.f(x)2x1C.f(x)2x1D.f(x)lg(2x)10.若过点(2,0)的直线与曲线yx3和yax27x4都相切，则a的值为（）.5495A.2B.C.2或D.3或161616二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）2i11.在复平面内，复数z对应的点的坐标是.i12.执行如图所示的程序

6、框图，则输出的S的值是.a0,13.在区域b0,内随机取一个点(a,b)，则关于x的二次函ab60数yax2bx1在区间[1,)上是增函数的概率是.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若AB3，CD1，则cosBPC的值为.15．（坐标系与参数方程选做题）xcos已知曲线C的参数方程是（为参数），以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半y1sin轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐

7、标系，则曲线C的极坐标方程是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)，xR的最大值是1，最小正周期是2，其图像经过点M(0,1)．（1）求f(x)的解析式；35（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，且f(A)，f(B)，求f(C)的值．51317.（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下

8、表（单位：人）：科研单位相关人数抽取人数A16xB123C8y（1）确定x与y的值；（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.18.（本小题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为4，BAD60o，ACIBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，