广东省汕头市中考模拟考试数学试卷.pdf

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1、2012年广东省汕头市中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1．下列各数中，最小的数是（）1A．B．0C．-1D．-322．计算2x2(3x3)的结果是（）A．6x5B．6x5C．2x6D．2x63．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（）A．55°B．70°C．90°D．110°4．不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是

2、（保留两个有效数字）（）A．4.0103米B．40.8103米C．4.1104米D．0.40105米6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．7．下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．x23x8B．x25x10C．7x214x70D．x27x5x38．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm是，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．不能确定二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

3、9．点M（2，-3）关于y轴对称的对称点N的坐标是______10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是______°11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是_____412．如图，已知点P为反比例函数y的图象上的一点，过点Ｐ作横轴的垂线，x垂足为Ｍ，则△OPM的面积为______13．如图，矩形ABCD的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形ABCD，再顺次连结四11112222边形ABCD四边中点得到四边形ABCD，依此类推，求四边形ABCD的面积是_______22223333nnnn二、解答题（本大题5小题，每小题7分

4、，共35分）114．计算：

5、3

6、3tan3038(2008)0()2315．如图，已知△ABC（1）AC的长等于______（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是_____；（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△ABC，则A111点对应点A的坐标是_______；116．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书.小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度.17．如图所示，秋千链子的长度为3m

7、，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m.秋千向两边摆动是，若最大摆角（摆角指秋千与铅垂线的夹角）约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）18．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．m22m1m119．化简，求值：(m1)，其中m3.m21m120．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学

8、生，交他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为__________；（直接填写答案）（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有__________个．（直接填写

9、答案）（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．21．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于C点，AC平分∠DAB.（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=2，AC=6，求⊙O的半径长.五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）22．如图，已知二次函数yax24xc的图像经过点A和点B.（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，