广东省梅县松口中学高三模拟测试(二)数学试题.pdf

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1、高三数学2011-2012学年度上学期段考二试题1参考公式：锥体的体积公式V=Sh，其中S为锥体的底面积，和h为锥体的高.3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={3，4，5}，则集合(M)∩N=UA.{4}B.{2，3，4，5}C.{1，3，4，5}D.Φz2.若复数z=3+i，z=2－i，则1在复平面内对

2、应的点位于12z2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在下列函数中，是奇函数的有几个

3、x

4、①f(x)=sin(π－x)；②f(x)=；③f(x)=x3－x；④f(x)=2x+2-x.xA.1个B.2个C.3个D.4个4.为了解地震灾区高三学生的身体发育状况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重(kg)，得到如图频率分布直方图.根据右图可知体重在[56.5，64.5)的学生人数有A.20人B.30人C.40人D.50人第4题图5.在2010年开展的全国第六次人口普查中发现，某市市民

5、月收入ξ(单位：元)服从正态分布N(3000，σ2)，且P(ξ<1000)=0.1962，则P(3000≤ξ≤5000)=A.0.8038B.0.3038C.0.6076D.0.392416.(x)12展开式中的常数项为3xA.－1320B.1320C.－220D.2207.设m、n是两条直线，α、β是两个不同平面，下列命题正确的是A.若m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥βB.若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nC.若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥βD.若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n8.对于直角坐标系内任

6、意两点P(x，y)、P(x，y)，定义运算PP=(x，y)(x，11122212112y)=(xx－yy，xy+xy)，若M是与原点O相异的点，且M(1，1)=N，则∠M0N＝212121221A.1350B.450C.900D.600第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，其中14～15是选做题，考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分，共30分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．（一）必做题(9～13题)9.计算32x1dx=.0y210.若抛物线y2=

7、2px的焦点与双曲线x2=1的右焦点重合，则p的值为.3y011.设x，y满足约束条件xy，则z=2x+y的最大值为.x+y112.将4本不同的书全部发给3名同学，每名同学至少有一本书的概率是.13.设f(x)=cosx，f(x)=f＇(x)，f(x)=f＇(x)，…，f(x)=f＇(x)，n∈N*，01021n+1n则f(x)=.2011(二)选做题：(14~15题，考生只能从中选做一题)．．．．．．．．．．x=1+cosθ14.(坐标系与参数方程选讲选做题)圆C：(θ为参数)的圆心到

8、直线y=sinθx=22+3tCl：(t为参数)的距离为.y=13t15.(几何证明选讲选做题)如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD___________.D三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤．16.(本小题满分12分)π已知函数f(x)=2sin(x+)2cosx.64π(Ⅰ)若sinx，x[，π]，求函数f(x)的值；52(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.17.(本小题满分12分)开始在第

9、十六届广州亚运会上，某项目的比赛规则为：由两人(记为甲和乙)进行比赛，每局胜者得1分，负者得0分(无平局)，比赛进行到有一人比对方n=0，S=O，T=O多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p>0.5)，且各局胜5输入a，b负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.9(Ⅰ)求实数p的值；SSa,TTb(Ⅱ)如图为统计比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图.其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，M=

10、S－T

11、则输入a=0，b=1.请问在第一、第二两个判断框中应分别

12、填写什么条件；(Ⅲ)设ζ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ζ的n=n+1分布列和数学期望Eζ.Y？NN？Y结束18.(本小题满分14分)如图，在长方体ABCD-ABCD中，AD=AA=1，11111AB=2，点E在棱AB上移动，设AE=x(0