广东省珠海一中等六校高三第二次联考理科数学试题.pdf

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1、广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考理科数学试题命题：中山纪念中学六校分别为：广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中一．选择填空（本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）i21.复数（）12i4343A.B.iC.iD.i55552．“a1”是“(a1)(a2)0”成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件uuuruuur3.OAB，点P在边AB上，AB3AP，Ouuurruuurru

2、uur设OAa,OBb，则OP（）1r2r2r1rbA.abB.aba3333BA1r2r2r1rPC.abD.ab33334．2log10log0.25（）55A.0B.1C.2D.415.把函数ysin(x)图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍332（纵坐标不变），得图象的解析式是ysin(x)(0,)，则（）12A.,B.2,C.2,0D.2,23336.在ABC中，b5,B,tanA2，则a的值是（）4A.

3、102B.210C.102uuur7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(3,4)，将向量OA绕点O按逆时针2uuur方向旋转后得向量OB，则点B的坐标是（）33333A.(23,23)B.(23,23)y2222A33C.(23,23)D.(4,3)22BO1x8.已知实数a、b满足等式2a3b,下列五个关系式：①0ba②ab0③0ab④ba0⑤ab0,其中有可能成立的关系式有()A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9．已知命题p

4、:xR,x2x10,则命题p是______________________.3(x3)10.已知函数f(x)x若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的logx(0x33取值范围是__________________.111.等比数列{a}中，若a,a4，则aaLa____________.n12412n12.如图，在边长为2的菱形ABCDEDC中，BAD60o，E为CD的中点，uuuruuur则AEBD___________.AB13.已知函数yx33xc的图像

5、与x轴恰有两个公共点，则实数c__________.14．对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0),给出定义:设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)函数f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数yf(x)的000“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称115中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数f(x)x3x23x，请你根据上面探究结3212果，解答以下问题：115（1）函数f(x)x3x23x的对称中心

6、坐标为______；32121232012（2）计算f()f()f()Lf()=__________.2003201320132013三．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）已知函数f(x)cos2xsin2xsin2x（1）求f(x)的最大值和最小正周期；5（2）设,[0,]，f(),f()2，求sin()的值2282216.（本小题满分12分）rr已知a(sin,cos)、b(3,1)rr（1）若a//b，求ta

7、n的值；rr（2）若f()ab，ABC的三个内角A,B,C对应的三条边分别为a、b、c，且af(0)，uuuruuurbf()，cf()，求ABAC。6317.（本小题满分14分）设a的公比不为1的等比数列，其前n项和为S，且a,a,a成等差数列．nn534（1）求数列a的公比；n（2）证明：对任意kN，S,S,S成等差数列．k2kk118.（本小题满分14分）已知函数fxx2,gxx1.（1）若xR，使fxbgx,求实数b的取值范围;（2）设Fxfx

8、mgx1mm2,且Fx在0,1上单调递增,求实数m的取值范围.19．（本小题满分14分）已知三次函数f(x)ax3bx2cxd(a、b、c、dR)为奇函数，且在点(1,f(1))的切线方程为y2x2.(