广东省湛江市中考数学真题试题(带解析).pdf

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1、2012年湛江市中考数学试卷解析一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.2的倒数是()A.2B.﹣2C.D.﹣解析::∵2×=1,∴2的倒数是.故选C.2.国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为()A.102×105B.10.2×106C.1.02×106D.1.02×107解析:将10200000用科学记数法表示为:1.02×107.故选:D.3.如图所示的

2、几何体,它的主视图是()A.B.C.D.解析:从正面看易得第一层有4个正方形,第二层左二有一个正方形.故选A.4.某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄(单位:岁)分別为:12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为()A.12B.13C.14D.15解析:依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,故他们年龄的众数为13.故选B.5.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.解析:A、是轴对称图形,符合题意;B、不是轴对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,不符合题意;D、不是轴对称图形,不符

3、合题意.故选A.6.下列运算中,正确的是()A.3a2﹣a2=2B.(a2)3=a5C.a3•a6=a9D.(2a2)2=2a4解析:A、3a2﹣a2=2a2,故本选项错误;B、(a2)3=a6,故本选项错误;C、a3•a6=a9,故本选项正确;D、(2a2)2=4a4,故本选项错误.故选C.7.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是()A.4B.5C.6D.7解析:∵多边形的内角和公式为(n﹣2)•180°,∴(n﹣2)×180°=720°,解得n=6,∴这个多边形的边数是6.故选C.8.湛江市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长

4、后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是()A.5500(1+x)2=4000B.5500(1﹣x)2=4000C.4000(1﹣x)2=5500D.4000(1+x)2=5500解析设年平均增长率为x,那么2010年的房价为:4000(1+x),2011年的房价为:4000(1+x)2=5500.故选:D.9.一个扇形的圆心角为60°,它所对的孤长为2πcm,则这个扇形的半径为()A.6cmB.12cmC.2cmD.cm解析:由扇形的圆心角为60°,它所对的孤长为2πcm,即n=60°,

5、l=2π,根据弧长公式l=,得2π=,即R=6cm.故选A.10.已知长方形的面积为20cm2,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是()A.B.C.D.解析::∵xy=20,∴y=(x>0,y>0).故选B.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.掷一枚硬币,正面朝上的概率是.解析:∵掷一枚硬币的情况有2种,满足条件的为:正面一种,∴正面朝上的概率是P=;故本题答案为:.12.若二次根式有意义,则x的取值范围是.解析:根据二次根式有意义的条件,x﹣1≥0,x≥1.故答案为x≥1.13如图,在半径为13的⊙

6、O中,OC垂直弦AB于点B,交⊙O于点C,AB=24,则CD的长是..解析:连接OA,∵OC⊥AB,AB=24,∴AD=AB=12,在Rt△AOD中,∵OA=13,AD=12,∴OD===5,∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8.故答案为:8.14.请写出一个二元一次方程组,使它的解是.解析:此题答案不唯一,如:,,①+②得:2x=4,解得:x=2,将x=2代入①得:y=﹣1,∴一个二元一次方程组的解为:.故答案为:此题答案不唯一,如:.15.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEG

7、H,如此下去….若正方形ABCD的边长记为a,按上1述方法所作的正方形的边长依次为a,a,a,…,a,则a=.234nn解析:∵a=AC,且在直角△ABC中,AB2+BC2=AC2,2∴a=a=,21同理a=a=2,32a=a=2,43…由此可知:a=()n﹣1a=()n﹣1,n1故答案为:()n﹣1三、解答题:本大题共10小题,其中16~17每小题6分,18-20每小题6分,21-23每小题6分,24-25每小题6分.16.(2012•湛江)计算:

8、﹣3

9、﹣+(﹣2012)0.解:解:原式=3﹣2+1=2.17.计算:.解:===.18.某兴趣小组用仪器测

10、测量湛江海湾大桥主塔的高度.如图,在距主塔从AE60

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