浙江省慈溪中学高考适应性考试数学理试题.pdf

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1、理科数学试题卷（5月）第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集UR，A{x

2、lnx0}，B{x

3、x24x0}，则AU(CB)（）UA．[0,4]B．(0,1)C．(,4]D．(0,4]2.“pq是假命题”是“p,q都是假命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若函数yf(x)是R上的偶函数，yg(x)是R上的奇函数，它们都是周期函数，则下列一定正确的是（）A．函数yg[g(x)]是奇函数，函数yf(x)g(x)是周期函数B．

4、函数yg[g(x)]是奇函数，函数不一定是周期函数C．函数yf[g(x)]是偶函数，函数yf[g(x)]是周期函数D．函数yf[g(x)]是偶函数，函数yf(x)•g(x)是周期函数4.双曲线的渐近线方程为y3x，则它的离心率为（）2323A．2或B．2C．D．3335.如图，一个几何体的三视图，俯视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为（）83103A．23B．43C．D．336.等差数列{a}的前n项和为S，若数列{S}有唯一的最大项S，nnn3HS2S3SLnS，则（）n123nA．S•S0B．H•H05656C．数列{a}、{S}都是单调递减数列D．H可

5、能是数列{H}最大项nn6n7.已知函数f(x)x

6、2xa

7、，若mR，x[1,2]，i1,2,xx，使f(x)m，i12i(i1,2)，则实数a的取值范围为（）A．(2,4)B．(4,8)C．(2,8)D．(2,4)U(4,8)8.正方体ABCDABCD棱长为1，P,Q是平面DBC内的两个动点，且111111uuuruuur83uuuruuur13

8、APAQ

9、，AP•AQ，则动点P,Q在平面DBC内运动所形成的区域的面3311积为（）A．9B．8C．4D．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）xxxx9.

10、函数f(x)sin2cos223sincos的值域为．2222满足f(x)0的所有x值构成的集合为．10.若a0,b0,abba,b4a，则a；logb．22x,x011.已知函数f(x)，则函数yf[f(x)]的零点为；方程logx,x02f[f(x)]x0的实根个数为．12.过抛物线y24x焦点F且倾斜角为60o的直线l在第一象限交抛物线于A，直线l与抛物线的准线交于B，则

11、AB

12、．0xy113．若实数x,y满足，若目标函数z3xy的最大值为．4x2y20y214．直线xy10与双曲线x21交于两点A(x,y)，B

13、(x,y)，（xx），动4112212uuuruuurOP•AB点P在圆(x2)2y21内及圆上运动，O为坐标原点，则uuur的取值范围

14、AB

15、为．uuruuuruuruuuruuruuuruuruuuruuuruuur15．如图，四棱锥SABCD中，若SASCSBSD，SA•SCSB•SDSC•SD，SDAD22，底面四边形ABCD的面积为2，则二面角SBCD的最大值为；这个四棱锥的五个表面所在的平面把空间分割成部分.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分14分）锐角ABC中，三内角A,B,C所对三

16、条边长分别为a,b,c，BAsin(A)cosA2cos2cosAsin(BA)sinA.62（1）求角C；sinAsinB（2）若ABC面积为3，2，求边长c.sinC17.（本小题满分15分）四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，E是AD中点，DAB60o，PAPDAB，二面角PBCA为60o.（1）求证：平面PBE平面PBC；（2）求AB与平面PBC所成角的正弦值.18.（本小题满分15分）x2y23已知椭圆1(ab0)短轴长为2，离心率为，抛物线y22x，直线l与抛a2b22物线交于A,B，与椭圆交于C,D.（1）求椭圆方程；uuuru

17、uuruuuruuur（2）是否存在直线l，使OA•OB1，

18、AC

19、

20、BD

21、，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.19.（本小题满分15分）x2axb,x0xa设函数f(x)，(a0).1f(x1),x02（1）当b2a时，若f(x)在(,)上是增函数，求a的取值范围；（2）当b4a2,0a1时，记函数y

22、f(x)m

23、，x[1,1]上的最大值为M(a,