物理36《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案.pdf

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1、六、带电粒子在匀强磁场中的运动【要点导学】1、本节学习带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律，应学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。质谱仪是带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的应用实例，它可以用来测定粒子的比荷。课本介绍了回旋加速器，通过学习应了解回它的基本构造和加速原理，知道加速器的基本用途。2、带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于_____方向、又垂直于________方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面．又因为洛伦兹力对带电

2、粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度____，粒子做半径公式为___________,周期为______________的匀速圆周运动。3、粒子的_______________之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素．4、回旋加速器原理：（1）由于________原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做________运动，周期为________．（2）两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要

3、保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_____，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为R，根据Bqv=mv2/R，粒子飞出加速器时的动能为E=mv2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。K【范例精析】例1、有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（）Ａ.路程长的运动时

4、间长B．速率小的运动时间短C．偏转角度大的运动时间长D．运动的时间有可能无限长解析：质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域，如图3-6-1所示，由几何关系可知ABO四点共圆，tanθ=R/r=BqR/mv，质子在磁场中运动的时间为t=2θT/2π=θT/π,由于周期不变，所以在磁场中的运动时间与成正比．当质子的速度较小时，对应的θ较大，即运动时间较长；粒子偏转角度大时对应的运动时间也长，由于质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不可能无限长，本题的正确选项是C．拓展：粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定？应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动时间的决定因

5、素，在这个基础上再对各个选项作出判断。例2、α粒子和氘核垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们作匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们（）A.进入磁场的初速度相同B.进入磁场的初动能相同C．入磁场的初动量相同D.进入磁场前均由静止起经同一电场加速解析：根据Bqv=mv2/r得半径公式为r=mv/Bq=P/qB=(2mE)1/2/qB，如果v相同，则r∝m/q，α粒子和氘k核的荷质比是相同的，所以r相同，答案A是正确的；如果初动能相同，则r∝m1/2/q，由于α粒子和氘核的q2/m不相同，所以r不相同，答案B是错误的；如果初动量相同，则r∝q，由于α粒子和氘核的电量不相同，所以r

6、不相同，答案C是错误的；当进入磁场前均由静止起经同一电场加速时，r=(2mE)1/2/qB=(2mU/q)1/2/B∝(m/q)1/2，显然r相同．本题的正确k选项是AD．拓展：本题涉及的知识有动能、动量、粒子的比荷、带电粒子在电场中的加速等，涉及的运算技能主要是比值法运算，公式的变形等，学习过程中应注重逻辑推理能力的培养。例3、如图3-6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向0的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q

7、/m．解析：洛伦兹力提供向心力Bqv=mv2/r……①几何关系如图3-6-3所示，l/2=rsinθ……②整理得q/m=2vsinθ/lB……③0拓展：涉及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题时，正确分析出几何关系是重点，为此解题过程必须作图分析。如图3-6-4为一金属圆筒的横截面，半径R，筒内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感强度为B，磁场下面有一匀强电场，一个质量为m（重力不计）、带电量为q的电荷，在电场作用下，沿图示轨迹由静止开始从A点运动到B点，在磁场中，速度方