选修21合情推理与演绎推理导学案.pdf

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1、2.1.1（1）归纳推理一、学习目标按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为1、结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解归纳推理的含义，题型三．三角函数中的归纳推理2、能利用归纳推理的思想，解决一些数学问题例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论3、体会并认识归纳推理在数学发展中的作用．3sin2300sin2900sin21500,二、新课导学21．合情推理包括和；sin32600sin21200sin21800归纳推理：由某类事物的具有某些特征，推出该类事物的都具有这些特征23的推理，或者由概括出的推理，称为归纳推理，简称归纳．简言之，归纳sin2450

2、sin21050sin21650,2推理是由到、由到的推理．32.由数列1,10,100,1000,L，猜想该数列的第n项可能是（）.sin2150sin2750sin213502A.10nB.10n1C.10n1D.11n三、课堂小测3.因为三角形的内角和是180(32)，四边形的内角和是180(42)，五边形的内角和是1.下列关于归纳推理的说法错误的是（）.180(52)……所以n边形的内角和是A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程二、典型例题C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有由具体到

3、抽象的认识功能题型一：与代数式有关的归纳推理2．数列2，5，9，14，20，x，35，…中的x等于（）例1、观察1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4）…猜想第nA．25B。26C。27D。28个等式是：3.下列等式：132332，13233362，13233343102，…，根据上述规律，第五个a．．．2b2abab,练习1、观察a3b3aba2abb2进而猜想anbn等式．．为。4.察下列等式：a4b4aba3a2bab2b31=12+3+4=9题型二．

4、数列中的归归纳推理3+4+5+6+7=2514+5+6+7+8+9+10=49例1.数列{a}中，a1,a，则a=（）n1n1a12008………n照此规律，第n个等式为：．13A．2B．C．D．1323575.，经计算得f(2),f(4)2,f(8),f(16)3,f(32)猜测当n2时，有例2、设f(n)n2n41,nN计算f(1),f(2),f(3,)...f(10)的值，同时作出归纳推理，并用222__________________________.n=40验证猜想是否正确。四．课后作业1、一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示

5、实心圆）a练习1、.在数列{a}中,已知a2,an(nN*),试归纳推理出a.○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……n1n13a1nn问：到2006个圆中有个实心圆。练习2、（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：2、.数列{a}满足S2na,先计算数列的前4项,再归纳猜想a1nnnn232.1.1（2）类比推理456789101112131415………………一、学习目标（2）若mnpq,(m,n,p,qN*)，1、能利用类比推理的思想，解决一些数学问题则aaaa，mnpq2、体会并认识类比推理在数学发展中的作用．二、新课导学类比上述性质，在

6、等比数列{b}中，写出类似的性质n1.鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与例3.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在.以上都是类比思维，即类比推理.2.新知：类比推理就是根据两类不同事物之间具有推测其中一类事物具有与另一类事物的性质的推理.简言之，类比推理是由推理.三、课堂练习3.推理：因为“平面内不共线的3个点确定一个圆”，可以推断“空间不共面的4个点确定一个1.下列说法中正确的是（）.球”；所

7、用的推理方法是：A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理※典型例题C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理类比推理的一般步骤：2为“平面内不共线的3个点确定一个圆”，可以推断“空间不共面的4个点确定一个球”；所用的1找出两类事物之间的相似性或一致性推理方法是：2用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）3.差数列{a}中，若a0，则有aaLaaaLa(n19,