高中物理自主学习同步讲解与训练动量守恒定律.pdf

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1、动量守恒定律第六节用动量概念表示牛顿第二定律二.知识内容（一）冲量1.定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用I表示。2.大小：物体在恒力作用下，冲量的大小是力和作用时间的乘积，即I＝Ft3.方向：如果力的方向在作用时间内不变，冲量方向就跟力的方向相同。4.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒（N·s）。5.说明（1）冲量是矢量。恒力冲量的大小等于力和时间的乘积，方向与力的方向一致；冲量的运算符合矢量运算的平行四边形定则。（2）冲量是过程量。冲量表示力对时间的累积效果，只要有力并

2、且作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用。计算冲量时必须明确是哪个力在哪段时间内的冲量。（3）冲量是绝对的。与物体的运动状态无关，与参考系的选择无关。（4）冲量可以用F─t图象描述。F─t图线下方与时间轴之间包围的“面积”值表示对应时间内力的冲量。（二）动量定理1.理论推导根据牛顿第二定律F＝ma＝（mV＇－mV）/t可得Ft＝mV′－mV即Ft＝P′－P等号左边表示合力的冲量，等号右边是物体动量的变化量。2.动量定理（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，这个结论叫做动量定理。（2）表

3、达式：Ft＝mV′－mV＝P′－P（3）说明：①动量定理Ft＝P′－P是矢量式，Ft指的是合外力的冲量，ΔP指的是动量的变化。②动量定理揭示的因果关系。它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果。③动量定理的分量形式：物体在某一方向上的动量变化只由这一方向上的外力冲量决定。Ft＝mV′－mVFt＝mV′－mVxxxyyy④动量定理既适用于恒力，也适用于变力。对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。⑤动量定理的研究对象。

4、在中学阶段，动量定理的研究对象通常是指单个物体，合外力是指物体受到的一切外力的合力。实际上，动量定理对物体系统也是适用的。对物体系统来说，内力不会改变系统的动量，同样是系统合外力的冲量等于系统的动量变化。⑥牛顿第二定律的动量表示，F＝（P′－P）/t＝ΔP/t。从该式可以得出：合外力等于物体的动量变化率。（4）动量定理的特性①矢量性：冲量、动量和动量变化均为矢量，动量定理为矢量关系；②整体性：F和t，m和V不可分；③独立性：某方向的冲量只改变该方向的动量；④对应性：Ft和ΔP应对应同一过程，F、V应

5、对应同一惯性参考系；⑤因果性：冲量是动量变化的原因，动量变化是力对时间累积的结果；⑥变通性：在具体应用时，可用冲量代替匀变速曲线运动的动量变化，也可用动量变化代替变力的冲量。3.应用举例（1）解释现象①在ΔP一定的情况下，要减小力F，可以延长力的作用时间；要增大力F，可缩短力的作用时间。②在F一定的情况下，作用时间t短则ΔP小，作用时间t长则ΔP大；③在t一定的情况下，作用力F小则ΔP小，作用力F大则ΔP大。（2）定量计算应用动量定理解题的步骤：①确定研究对象；②对研究对象进行正确的受力分析，确定合

6、外力及作用时间；③找出物体的初末状态并确定相应的动量；④如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初、末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；⑤根据动量定理列方程；⑥解方程，讨论。三.重点、难点解析动量定理应用的注意事项1.动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力的合力的冲量，所谓物体系总动量的增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。而物体系

7、所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。2.动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。3.动量定理公式中的Δ（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的顺序。4.动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变

8、的外因，而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。5.用动量定理解题，只能选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。忽视冲量和动量的方向性，造成I与P正负取值的混乱，或忽视动量的相对性，选取相对地球做变速运动的物体做参照物，是解题错误的常见情况。【典型例题】[例1]从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A竖直上抛，B平抛，C竖直下抛。另有D球从塔顶起自由下落，四小球质量相同，落到同一水平面上。则（）A.落地时动能相同的小球是A、B、CB.落地时动量相同