线性动态电路的时域分析课件.pptx

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1、第8章线性动态电路的时域分析电路理论基础潘双来,邢丽冬.电路理论基础（第2版）.清华大学版社,2007.8.1动态电路及其方程2稳态（steadystate）:外施激励作用在电路上已经很久，只要电路的结构和参数一定，电路中的响应也呈稳定规律变化。暂态（transientstate）:电路的工作条件突然变更，如①开关动作；②故障；③参数的变化，稳态破坏，电路的响应出现变动，一段时间后，电路中电流、电压又会达到一个新的稳定值，即达到新的稳态。电路从一个稳态到另一个稳态间的过渡过程称为暂态。第8章线性动态电路的时域分析线性动态电路：含有线性储能元件（动态元件）的电路称为线性动态

2、电路，简称动态电路。研究电路的暂态①可以确定电力系统的保护措施②避免电路的振荡③可获得最优最快的控制特性38.1动态电路及其方程换路：电路工作条件的改变称为换路。将换路发生的时刻或时间点称为初始瞬间记为t=t0，一般取t=0，把换路前趋近于换路时的一瞬间记为t=0-（t=t0-），把换路后的初始瞬间记为t=0+（t=t0+）。状态：电路中电容上的电压和电感上的电流直接反映了电路的储能情况，因此常常将uC(t)，iL(t)称为电路的状态。它们是确定电路响应的最少信息（数据），其为变量即所谓的状态变量列写动态电路的方程。4换路后电路方程：仍由KL及VCR可得微分方程①以uC(

3、t)为变量8.1动态电路及其方程②以iL(t)为变量58.1动态电路及其方程P221，图8-1，一阶电路换路定律：①对于线性电容，在任意时刻t其电压（电荷）与电流的关系为：8.2初始条件和初始状态6第8章线性动态电路的时域分析uC(0-)，iL(0-)为换路前瞬间电路的状态，uC(0+)，iL(0+)为换路后初始瞬间的状态，简称初始状态。由初始状态可以确定电路其它电气量换路后初始瞬间的值，即初始条件。对于n阶电路，除待求变量的初始值外，初始条件还包括1到n-1阶导数的初始值。7初始瞬间一般的电路在换路瞬间通过电容的电流为有限值，同时时间是连续的所以：8.2初始条件和初始状

4、态电容上的电荷和电压在换路前后不发生跃变。（通过电流为有限值时）88.2初始条件和初始状态②对于线性电感，在任意时刻t其电流（磁链）与电压的关系为：初始瞬间98.2初始条件和初始状态一般的电路在换路瞬间加在电感的电压为有限值，同时时间是连续的所以：电感上的磁链和电流在换路前后不发生跃变。（所加电压为有限值时）108.2初始条件和初始状态求得换路前电路稳态时的状态值，即uC(0－)、iL(0－)，由换路定律可得电路的初始状态值uC(0+)，iL(0+)；在t=0+时，将电容看作值为uC(0+)的电压源，电感看作值为iL(0+)的电流源，独立源取t=0+的值，从而建立t=0+

5、的电路模型，求得电路的各个电气量的初始值即初始条件。初始值的确定：①画出t=0-的电路图，求开关打开前uC(0-),iL(0-)例：图示电路，已知：118.2初始条件和初始状态求开关打开瞬间的②由换路定理，画出t=0+的电路图128.2初始条件和初始状态P222，例8-113进一步可求各阶导数的初始值换路后的电路图P223，例8-28.2初始条件和初始状态动态电路的响应由两种激励(excitation)产生：①独立电源的输入（input)（外施激励源）②动态元件储能的释放即初始状态（state）（内部激励源）。外施激励源为零，由初始状态引起的响应称为零输入响应（zero-

6、inputresponse）；初始状态为零，由外施激励源引起的响应称为零状态响应（zero-stateresponse）；外施激励源和初始状态共同引起的响应称为全响应（completeresponse）。动态电路的响应:8.3一阶电路的零输入响应14第8章线性动态电路的时域分析一阶电路的定义：换路后，电路中仅含一个或者可以等效为一个储能元件的线性电路，其电路方程是一阶常系数微分方程，称为一阶电路。一、一阶RC电路的零输入响应电路换路前电路已达稳态，电容器充电至电源电压：在t=0时，开关突然由a打向b，电容通过电阻R形成回路放电，此时电路已没有外施激励源，响应由电容的初始状

7、态引起，即零输入响应。ab15第8章线性动态电路的时域分析由KVL得：是uC的一阶齐次微分方程，用分离变量法解之两边取积分：方程变形为：ab168.3一阶电路的零输入响应得：将初始条件代入方程得任意一阶RC电路的零输入响应为：178.3一阶电路的零输入响应一阶RC电路的零输入响应有以下特点：①换路瞬间电容电压保持不变，电流发生突变形成放电过程。换路后，所有的响应都是按相同的指数规律衰减。188.3一阶电路的零输入响应②衰减的速度取决于1/RC（衰减系数）。令τ=RC，τ具有时间的量纲，称为时间常数。当R的单位为Ω，C的单位为F