不等式的基本性质习题精选一.doc

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1、不等式的基本性质--习题精选(一)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：不等式的基本性质习题精选（一）★不等式的基本性质1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么a+c____b+c，a－c____b－c．不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．2．设a”填空．（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；（4）－2a__

2、___－2b；5）－_____－；（6）____．3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．（1）若a－1>b－1，则a____b；（2）若a+3>b+3，则a____b；（3）若2a>2b，则a____b；（4）若－2a>－2b，则a___b．4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．（1）a+m____b+m；（2）a+n___b+n；（3）m－a___m－b；（4）an____bn；（5）____；（6）_____；5．下列说法不正确的是（）A．若a>b，则ac>bc（c0）B．若a>b，则bb，则－a>－bD．若a>b，b>c，则a

3、>c★不等式的简单变形6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式：（1）x－3>1；（2）－x>－1；（3）3x<1+2x；（4）2x>4．［学科综合］7．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（）A．bc>abB．ac>abC．bca+b8．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<，则1－a是____数．9．已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是（）A．3b

4、（一）新型题10．若m>n，且am0B．a<0C．a=0D．a0（二）课本例题变式题11．（课本p6例题变式题）下列不等式的变形正确的是（）A．由4x－1>2，得4x>1B．由5x>3，得x>C．由>0，得x>2D．由－2x<4，得x<－2（三）易错题12．若a>b，且m为有理数，则am____bm．13．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？（四）难题巧解题14．若方程组的解为x，y，且3

5、．根据不等式的基本性质，把不等式2x+5<4x_1变为x>a或x

6、款y（元）与购买本数x（本）（x>10）之间的关系式．（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？［自主探究］18．命题：a，b是有理数，若a>b，则a>b．（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？［潜能开发］19．甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题，甲说：每个苹果的大小一样时，5个苹果的重量大于4个苹果的重量，设每个苹果的重量为x则有5x>4x．乙说：这肯定是正确的．甲接着说：设a为一个实数，那么5a一定大于4a，这对吗？乙说：这与5x>4x不是一回事吗？当然也是正确的．请问：乙同学的回答正确吗？试说明

7、理由．［信息处理］20．根据不等式的基本性质，把下列不等变为x>a或x－3；（2）－2x<6．解：（1）不等式的两边都乘以2，不等式的方向不变，所以，得x>－6．（2）不等式两边都除以－2，不等式方向改变，所以，得x>－3．上面两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同的？［开放实践］21．比较a+b与a－b的大小．［经典名题，提升自我］［中考链接］22．（2004·山东淄博）如果m－nC．D．>123．（2004·北京海淀）若a－b<0，则下