大学物理精彩试题及问题详解.doc

大学物理精彩试题及问题详解.doc

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1、-qBCD题13-1图13-1点电荷-q位于圆心处,B、C、D位于同一圆周上的三点,如图所示,若将一实验电荷q0从B点移到C、D各点,电场力的功=0,=0.原1题变13-2一均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2,则半径为R(r1

2、-14(m)13-4两个同心球面,半径分别为R1、R2(R1

3、低)13-6半径R的球形带电体,体电荷密度为(A为常数),总带电量为Q,求球外各点的场强和电势分布.解:∵电荷分布球对称,∴分布也球对称,作半径r的同心球面为高斯面S,rES→Rr则:由高斯定理⑴ 当r>R时,∴ES→Rr⑵当时,,而∴∴13-7半径R的无限长圆柱形带电体,体电荷密度为(A为常数),求:⑴圆柱体外各点的场强分布;⑵取对称轴为零电势位置求电势分布;⑶取圆柱表面为零电势位置求电势分布.RσrSL解:∵电荷分布具∞长轴对称性,∴分布也具∞长轴对称性.作半径r高L的同轴封闭圆柱面为高斯面,则由高斯定理⑴当(在圆柱体)时,E横截面S→∴当(在圆柱体外)时,∴⑵取当)时,

4、当时,⑶取当)时,当时,13-8二极管的主要构件是一个半径为R1的圆柱状阴极和一个套在阴极外的半径为R2的同轴圆筒状阳极.阳极与阴极间电势差为U+-.⑴求两级间距离轴线为r的一点处的电场强度.⑵已知R1=5.0×10-4m,R2=4.5×10-3m,U+-=300V,电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg.设电子从阴极出发时的初速度很小,可以忽略不计.求该电子到达阳极时所具有的速率.解:⑴作半径r高L的同轴封闭圆柱形高斯面,由高斯定理由电势差的定义有代入得⑵电场力做功等于电子动能的增量=……=1.05×10-7(m/s)13-9四个电量均为4´1

5、0-9C的点电荷分别置于一正方形的四个顶点上,各点距正方形中心O点均为5cm,则O点的场强大小EO=0V/m,电势UO=2.88×103V.将实验电荷q0=10-10C从无穷远处移至O点,电场力作功A=-2.88×10-7J,电势能改变2.88×10-7J.解:由对称性EO=0;=…;=…;=…13-10若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为R1=10cm和、R2=20cm的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300V,试求两球面的电荷面密度σ的值.解:(叠加原理)两球面单独存在时球心电势的叠加=…=8.85×10-9(C/m2)题13-11图xyznq-q

6、O13-11有两个点电荷带电量为nq和-q,(n>1),相距d,如图所示,试证明电势为零的等势面为一球面,并求出球面半径及球心坐标(设无穷远处为电势零点).原2题解:=0∴,即①而,代入①式,平方后整理得——球面方程球半径:,球心:13-12电量Q(Q>0)均匀分布在长为2L的细棒上.⑴求在棒的延长线上与棒中心O距离为x的P点的电势;⑵应用电势梯度公式求P点的电场强度.题13-12图解:⑴建立如图所示的坐标系,在带电直线上取电荷元,它在P点产生的电势为⑵∵,∴的方向:在带电直线延长线上,远离O点.*13-13一半径为R,长为2L的圆柱形薄片,其上电荷均匀分布,总电量为Q.题1

7、3-13图⑴求在其轴线上与圆柱对称中心距离为x的P点的电势.⑵应用电势梯度公式求P点的电场强度.【数学公式】解:取如图所示的坐标系.⑴在圆柱上坐标a处取宽度为da的细圆环,细圆环带电量为dq=,细圆环上各点到P点的距离为均为.∴该圆环在P点产生的电势为∴P点的电势⑵∵,∴沿x轴指向远方作业15静电场中的电介质15-1在静电场中,电位移线从正自由电荷或无限远出发,终止于负自由电荷或无限远.(原1题)q电介质题15-2图15-2在一点电荷产生的电场中,一块电介质如图13-2放置,以点电荷所在处为球心作一球形

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