《二元一次方程组的应用》课件.pptx

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1、6.3二元一次方程组的应用第一课时复习巩固求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入法：2.加减法：变换系数加减消元解一元一次方程回代求解二元一次方程组解法有：代入法、加减法大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱两驮的包数就一样多了。”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了。”（1）大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？（2）如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出的二元一次方程组是怎么样的？解：设大马驮物x包，小马驮物y包，根据题意，得解这个方程组，得例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25

2、辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨。平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？解：设平均每节火车车厢装运化肥吨，每辆卡车装运化肥吨，根据题意，得例题学习解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨。（1）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案。用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：1.养牛场原有30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料675kg；一周后又购进12支母牛和５只小牛，这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母

3、牛１天约需饲料18~20kg，每只小牛１天约需饲料7~8kg。随堂练习你能否通过计算检验他的估计？解：设：（相等关系）列解得：平均每只母牛１天约需饲料ｘｋｇ，每只小牛１天约需饲料ｙｋｇ，30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ４２只母牛和２０只小牛，１天约需用饲料９４０ｋｇ答：平均每只母牛１天约需饲料２０ｋｇ，每只小牛１天约需饲料５ｋｇ，李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。2.小华4年前的年龄与小丽4年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍。求小华和小丽今年的年龄。分析：小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3（小华的年龄

4、+小丽的年龄）解：设小华今年为x岁，小丽今年y岁，根据题意得{X+4=y-4(x+3)+(y+3)=3(y-x)解这个方程组得{X=5Y=13答：小华今年5岁，小丽今年13岁。3.春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，送去鸡兔一笼，只知“上有三十五头，下有九十四足”。鸡、兔各有多少只？分析：鸡头+兔头=35鸡腿+兔腿=94解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得{X+y=352x+4y=94解这个方程组得{X=23Y=12答：鸡有23只，兔有12只。动手实践、探索研究小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形。小红见了，说“我来试一试”结果七拼八凑，拼成了正方形。咳！怎么中间还

5、留下了一个恰好边长为2mm的小正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？大家谈谈用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？请于同学交流你的想法。实际问题寻找适当的等量关系建立二元一次方程组解二元一次方程组检验实际问题的解自我总结1.谈谈你的收获2.你还有什疑问作业：教科书P16习题A组必做，B组选做