递推关系和生成函数.doc

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1、第7章递推关系和生成函数7.8练习题16、求解初始值h0解：1，h10和h20的递推关系hn3hn22hn3，（n3）。□18、确定长为n、不包含两个相连的0或相连的1的三进制串（即由一些0、1和2组成的串）的个数an的公式。解：□23、求解非齐次递推关系hn4hn132n（n1解：由定理3.4.46个没有区别的车放在66棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有6！种。(6!)22个红车4个蓝车，那么放置方法是2!4!=6！×15种。□19、给定8个车，其中5个红车，3个蓝车。

2、ⅰ)将8个车放在88棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少？ⅱ)将8个车放在1212棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少？解：ⅰ)由定理3.4.48个没有区别的车放在种。888棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有8!3□ⅱ)将8个车放在1212棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有12128888!种。3□21、单词ADDRESSES的字母有多少排列？这9个字母有多少8-排列？解：因为有1个A，2个D，1个R，2个E，3个S所以，字母的排列共有9!个。2!2

3、!3!8-排列的个数是8!2!2!3!8!2!3!8!2!2!3!8!2!3!8!种。2!2!2!□