中考复习圆之压轴题课件.ppt

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1、中考复习之压轴题基本类型代数综合题几何综合题代数、几何综合题代数综合题代数综合题已知抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点是P，与y轴的交点是M，我们称以M为顶点，对称轴是y轴，且过点P的抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线PM为l的伴随直线。(1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式____________，伴随直线的解析式____________；(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=－x2－3和y=－x－3，则这条抛物线的解析式是____________；(3)求抛物

2、线y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式。关键词：判别式、韦达定理不做要求；参数要求降低.(2008年杭州)(2008年大连)代数、几何综合题代数、几何综合题以几何属性为切入点从位置、数量关系牵引代数中数与式、方程和不等式、函数以形状、大小、位置、变换视角坐标系、非坐标系以图形为分类点(坐标)、线段、折线、周长问题(2008年辽宁)(三角形周长)(2008年福州)(四边形周长)(2008年丽水)（线段）(2007年衢州)(三角形周长)(2006年海南)(线段)(2007年昆明)(三角形周长)传统教学中线段的和、差、分、倍被

3、弱化全等三角形问题关键词：平移、旋转、反射等全等变换等腰三角形问题(2006年临沂)如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm。设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）.(1)写出△PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？(2)当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？(3)△PBQ能否成为等边三角形？若能，求t的值；若不能，说明理由。关键词：勾股定理，（直角三角形）相似（

4、三线合一）(2008年福州)如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．(1)直接写出点E、F的坐标；(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．等腰三角形问题关键词：“两圆、一中垂线”（减弱尺规画图）(2006年黄冈

5、)(2006年济宁)(2008年重庆)(2008年山西)(2008年兰州)(2008年临沂)(2008年温州)(2008年宁夏)(2006年苏州)(2006年黑龙江)----菱形(2006年河南)(2006年衢州)(2006年辽宁)(2006年德州)直角三角形问题(2004年河北)如图，矩形ABCD，AD=a，AB=b，使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a,b间的关系一定满足()A．a≥0.5bB．a≥bC.a≥1.5bD．a≥2bADCBP(2008年沈阳)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(11,1)，

6、点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个．(2008年天津)在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)，B(2，0)，若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个关键词：减弱“轨迹”直角三角形问题减弱“坐标平面内两点间距离公式”“增强(坐标)平面内直角三角形的相似(构造垂线)”相似三角形问题(2008年苏州)(2008年上海)(2008年黑龙江)(2008年呼和浩特)(2007年宁夏)(2007年甘肃)(2007年济南)(2007年黄冈)(2007年成都)(2006年金华)(

7、2006年临汾)寻找、构造“相似三角形”(平行、垂直)相似三角形问题“分类讨论”特殊四边形问题平行四边形、梯形为常见、重点题(结合坐标系)提供解题环境求解时用到相关性质，但更多用到“三角形”的相关知识矩形(包括正方形)结合坐标系提供解题环境很多菱形比较少出现其余多边形比较少出现(若出现，大都探究多边形的角或正多边形)平行四边形问题(2008年太原)(难)(2008年深圳)(2007年河南)(2006年海南)(2006年广安)(2006年辽宁)(2006年山西)(2006年常州)梯形问题例、已知抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+10交于点A(-3,m)和(n,

8、16),过线段AB上的一