中考复习必备-二次函数总复习课件.ppt

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1、二次函数及其应用⑤解析式的求法：确定二次函数的解析式，一般用待定系数法，由于二次函数解析式有三个待定系数a，b，c(或a，h，k或a，x1，x2)，因而确定二次函数解析式需要已知三个独立的条件：a．已知抛物线上任意三个点的坐标时，选用一般式比较方便．b．已知抛物线的顶点坐标时，选用顶点式比较方便．c．已知抛物线与x轴两个交点的坐标(或横坐标x1，x2)时，选用交点式比较方便．向上小减小增大低下大增大减小高4.二次函数函数的变换(1)二次函数图象的平移①概念：二次函数的平移即为二次函数的顶点坐标的平移，所以解决这类问题先把二次函数转化为顶点式，由顶点坐标的平移确定函数图象的平移．

2、②平移规律口诀：上加下减常数项，左加右减自变量(2)二次函数图象的对称①两抛物线关于x轴对称，此时顶点关于x轴对称，a的符号相反；②两抛物线关于y轴对称，此时顶点关于y轴对称，a的符号不变；(3)二次函数图象的旋转：开口反向(或旋转180°)，此时顶点坐标不变，只是a的符号相反．5．二次函数与一元二次方程之间的关系方程ax2＋bx＋c＝0的解是二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的横坐标．解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k就是求二次函数y＝ax2＋bx＋c与直线y＝k的交点的横坐标．6．二次函数与一元二次不等式间的关系“一元二次不等式”实际上是指二次函数的函数值“y＞0，y＜

3、0或y≥0，y≤0”，从图象上看是指抛物线在x轴上方或x轴下方的部分．命题点1二次函数的图象与性质1．(2015·锦州5题3分)在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2＋a的图象可能是()2．(2016·阜新10题3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列选项中正确的是()A．a>0B．b>0C．c<0D．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根CB命题点1二次函数的图象与性质3．(2016·沈阳10题2分)在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋2x－3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中－3≤x

4、1＜x2≤0，则下列结论正确的是()A.y1＜y2B.y1＞y2C.y的最小值是－3D.y的最小值是－44．(2016·本溪9题3分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，其对称轴为直线x＝1，下面结论中正确的是()A．abc>0B．2a－b＝0C．4a＋2b＋c<0D．9a＋3b＋c＝0DD命题点1二次函数的图象与性质5．(2016·锦州8题2分)二次函数y＝ax2＋(b－1)x＋c(a，b，c为常数，且a≠0)的x与y的部分对应值如下表：有下列结论：①a>0；②4a－2b＋1>0；③x＝－3是关于x的一元二次方程ax2＋(b－1)x＋

5、c＝0的一个根；④当－3≤x≤n时，ax2＋(b－1)x＋c≥0.其中正确结论的个数为()A．4B．3C．2D．1B命题点1二次函数的图象与性质D命题点1二次函数的图象与性质7．(2016·大连16题3分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A、B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是__________．8．(2016·营口18题3分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝－1，点B的坐标为(1，0)．下面的四个结论：①AB＝4；②b2－4ac>0；③ab

6、<0；④a－b＋c<0.其中正确的结论是____________(填写序号)．(－2，0)①②④第7题图第8题图命题点2二次函数图象的平移1．(2014·抚顺14题3分)将抛物线y＝(x－3)2＋1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为________________．y＝(x－2)2＋3命题点3二次函数与一元二次方程D命题点3二次函数与一元二次方程2．(2014·锦州7题3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图，ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是()A．m≥－2B．m≥5C．m≥0D．m＞4A3．(2014·阜新14题

7、3分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是______________．x1＝0，x2＝2命题点4二次函数的实际应用1．(2016·抚顺24题12分)有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1(万元)与投资成本x(万元)满足如图①所示的二次函数y1＝ax2；种植柏树的利润y2(万元)与投资成本x(万元)满足如图②所示的正比例函数y2＝kx.(1)分别求出利润y1(万元)和利润y2(万元)关