辽宁省六校协作体2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

《辽宁省六校协作体2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辽宁省六校协作体2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（共10道题，每题4分，共40分。每题4个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知＝(2，－3,1)，则下列向量中与平行的是（）.A.(1,1,1)B.(－4,6，－2)C.(2，－3,-1)D.(－2，－3,1)【答案】B【解析】【分析】根据向量平行的定义知与平行，由此判断选项B正确.【详解】因为，则与平行，时，，故选：B.【点睛】该题考查的是有关向量共线的问题，涉及到的知识点有向量共线的定义，即与平行，，属于简单题目.2.已知两条直线，则的

2、距离为（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用两条平行直线间的距离公式，注意方程中的系数必须相同，利用距离公式求得结果.【详解】因为两直线平行，且，则它们之间的距离即为与之间的距离为：，-22-故选：A.【点睛】该题考查的是有关两平行线之间的距离问题，涉及到的知识点有平行线间的距离公式，在求解的过程中，注意方程中的系数必须相同，属于简单题目.3.圆的圆心到直线的距离为，则（）.A.或-1B.0C.D.-1或7【答案】D【解析】【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离公式，求得答案.【详解】将整理得，所以圆的圆心坐标

3、为，所以圆心到直线的距离，整理得，解得或，故选：D.【点睛】该题考查的知识点是圆的一般方程，点到直线的距离公式，属于简单题目.4.在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的渐近线方程，以及圆的圆心和圆的半径，运用直线和圆相切的条件：，计算可得，结合离心率公式可得所求值.【详解】双曲线：的一条渐近线为：，即为，-22-圆的圆心为，半径为，由直线和圆相切可得：，即，可得，则，故选：C.【点睛】该题考查的是有关双曲线的离心率的问题，涉及到的知识点

4、有圆的标准方程，双曲线的渐近线，直线与圆相切的条件，点到直线的距离公式，属于简单题目.5.阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为，面积为12，则椭圆C的方程为（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用已知条件列出方程组，求出，即可得到椭圆方程.【详解】由题意可得：，解得，因为椭圆的焦点在轴上，所以椭圆方程为：，故选：D.-22-【点睛】该题考查的是有关椭圆

5、方程的求解问题，涉及到的知识点有椭圆的几何性质，椭圆的面积，属于简单题目.6.动直线与圆交于点A,B,则弦最短为（）.A.3B.6C.D.【答案】C【解析】【分析】动直线过定点，圆的圆心，半径，，所以弦最短为，从而求得结果.【详解】因为动直线，所以，所以动直线过定点，由可得，所以圆的圆心，半径，，因为直线与圆交于两点，所以弦最短为，故选：C.【点睛】该题考查的是有关直线与圆的有关知识，涉及到的知识点有直线过定点问题，点到直线的距离，圆中的特殊三角形，过定点的最短弦，属于中档题目.7.设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一

6、点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么（）.-22-A.B.C.D.4【答案】B【解析】【分析】求出直线的方程，求出点和的坐标，利用抛物线的定义即可求的值.【详解】如图所示：因为抛物线方程为，所以焦点，准线的方程为，因为直线AF的斜率为，所以直线AF的方程为，当时，，所以点的坐标为，因为，A为垂足，-22-所以点纵坐标为，代入抛物线方程，得点坐标为，所以，故选：B.【点睛】该题考查的是有关抛物线的问题，涉及到的知识点有抛物线的定义，直线的点斜式方程，点在抛物线上的条件，点到直线的距离公式，属于简单题目.8.从椭圆上一点P

7、向轴作垂线，垂足恰为上焦点又点A是椭圆与轴负半轴的交点，点B是椭圆与x轴负半轴的交点，且ABOP，，则椭圆方程为（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】欲求椭圆的方程，只需求出的值即可，因为过点向轴作垂线，垂足恰为上焦点，所以，由，可得与相等，所以，就此可得到一个含的等式，因为，所以，又得到一个含的等式，再根据椭圆中，，就可解出，得到椭圆的标准方程.【详解】因为，所以，所以，又因为轴，所以，即，所以，-22-又解得，所以椭圆的方程为：，故选：D.【点睛】该题考查的是有关椭圆方程的求解问题，涉及到的知识点有利用题中的条

8、件确定的值，从而得到结果，在解题的过程中，注意对题中条件的等价转化，注意的大小，属于简单题目.9.如图，在边长为2的正方体中，为平面内的一动点，于，若，则点的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【答案】C【解析】如图所示，建立空间直角坐标系，设，，可得，，故，即，即点的轨迹为抛物线