高三数学第二学期统练试卷

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1、高三数学第二学期统练试卷（文科）2011.3一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．复数等于A．B．C．D．2．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样．已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取的样本容量为A．27B．36C．54D．81正视图俯视图21.621.53．若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．4．已知，，，，那么a，b，c

2、的大小关系是A．a>c>bB．c>a>bC．b>c>aD．c>b>a5．已知等比数列的公比为，并且a1+a3+a5+…+a99=60，那么a1+a2+a3+…+a99+a100的值是A．30B．90C．100D．1206．已知命题：，，那么是A．，B．，C．，D．，开始输入输出输出结束是否7．对任意非零实数，，若的运算原理如右图程序框图所示，则的值是A．0B．C．D．98．已知函数，若是函数的零点，且，则A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于02010-2011第二学期高三数学统练试卷（文科）第8页共8页二、

3、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．在△ABC中，如果，，，那么=____________．10．已知向量，，那么与夹角的余弦值为____________．11．某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为______,______．12．过点且与圆相切的直线方程为____________．13．向的区域内投一石子，则石子落在区域内的概率是．14．若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，

4、属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X=，对于下面给出的四个集合：①；②；③；④．其中是集合X上的拓扑的集合的序号是____________．2010-2011第二学期高三数学统练试卷（文科）第8页共8页三、解答题：本大题共6小题，共80分15．（本小题共13分）已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A为锐角．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．ABCDEFG16．（本小题满

5、分13分）如图，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积．17．（本小题满分13分）某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（Ⅰ）求中三等奖的概率；（Ⅱ）求中奖的概率。18．（本小题14分）已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．（Ⅰ）若，求直线的方程；（Ⅱ）若，求直线与圆的交点坐标．19．（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值

6、；2010-2011第二学期高三数学统练试卷（文科）第8页共8页（Ⅱ）求函数的极值．20．（本小题共14分）已知函数的导函数，数列的前n项和为，点（）均在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）存在，使得对任意恒成立，求出的最小值；（Ⅲ）是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．2010-2011第二学期高三数学统练试卷（文科）第8页共8页高三数学第二学期统练试卷（文科）答题纸班级___________姓名____________分数_________12345678一．选择题

7、二．填空题9．10.11.12．13.14.三、解答题15．解：ABCDEFG16．解2010-2011第二学期高三数学统练试卷（文科）第8页共8页17．解2010-2011第二学期高三数学统练试卷（文科）第8页共8页18．解19．解2010-2011第二学期高三数学统练试卷（文科）第8页共8页20．解2010-2011第二学期高三数学统练试卷（文科）第8页共8页