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1、教师：胡家胜学校：乌沙镇中学时间：2017年4月八年级数学·下新课标[人]第十九章 一次函数学习新知检测反馈19.1.2函数的图象（第1课时）想一想下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应.可以认为,气温T是时间t的函数.2.这天中4时气温最低,为-3℃;14时气温最高,为8℃.3.从0时至4时气温呈下降状态,即温度随时间的增加而下降.从4时至14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态.4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任
2、一时刻的气温大约是多少.5.如果长期观察这样的气温图象,我们就能得到更多信息,掌握更多气温变化规律.正方形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x的取值范围是什么?计算并填写下表:学习新知x00.511.522.533.54S思考表示x与S的对应关系的点有多少个?如果全在坐标纸中描出的话是什么样子?可以讨论一下,然后发表你们的看法,建议大家不妨动手画画看.图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系.如点(2,4)表示x=2时S=4.小结一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是
3、这个函数的图象.上图中的曲线即为函数S=x2(x>0)的图象.想一想：要做一个面积为12m2的长方形小花坛,该花坛的一边长为xm,周长为ym.(1)变量y是变量x的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围;由于面积一定的长方形,当一条边长为xm时,另一条边长可以用x表示出来,那么长方形的周长y随着x的变化而变化,由函数的定义可知,y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0.(2)能求出这个问题的函数解析式吗?解：由长方形的面积公式可得,另一条边长为m,周长为y=2m.(3)当x的值分别为1,2,3,4,5,6时,请列表表示变量之间的对应关系;(4)能画出函数的图
4、象吗?x/m123456y/m2616141414.816用描点法画函数图象的一般步骤:归纳总结第一步:列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值;第二步:描点——在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点;第三步:连线——按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来.知识拓展画实际问题的图象时,必须先考虑函数自变量的取值范围.有时为了表达的方便,建立直角坐标系时,横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致.例：(教材例3)在下列式子中,对于x的每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数.画出这些
5、函数的图象:(1)y=x+0.5;解：从式子y=x+0.5可以看出,x取任意实数时这个式子都有意义,所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格）.从函数图象可以看出,直线从左向右上升,即当x由小变大时,y=x+0.5随之增大.x…-3-2-10123…y…-0.50.51.52.5…根据表中数值描点（x,y),并用平滑曲线连接这些点.(1)y=解：列表(计算并填写表中空格).x…0.511.522.533.5456…y…6321.5…根据表中数值描点(x,y),用平滑曲线连接这些点.例：(补充)王强在
6、电脑上进行高尔夫球的模拟练习,在某处按函数关系式y=击球,球正好进洞.其中,y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离.(1)试画出高尔夫球飞行的路线;〔解析〕高尔夫球飞行的路线,也就是函数y=的图象,用描点法画出图象.在列表时要注意自变量x的取值范围,因为x是球飞出的水平距离,所以x不能取负数.在建立直角坐标系时,横轴(x轴)表示球飞出的水平距离,纵轴(y轴)表示球的飞行高度.x012345678y01.42.433.232.41.40解：列表如下：在直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象，如图所示.(2)从图象上看,高尔夫球的最大
7、飞行高度是多少?球的起点与洞之间的距离是多少?〔解析〕高尔夫球的最大飞行高度就是图象上最高点对应的y值(如图点P),球的起点与球进洞点是球飞出的水平距离最小值的点和最大值的点,如图点O和点A,点O和点A横坐标差的绝对值就是球的起点与洞之间的距离.解：高尔夫球的最大飞行高度是3.2m,球的起点与洞之间的距离是8m.例：(教材例2)如图(1)所示,小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.图(2)反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了
8、多少时间?〔解析〕小明离家的距离y是时间x的函数.由图象中有两段平
