光学和量子物理习题全解：基外衍射_答案.pdf

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1、一选择题(共42分)1.(本题3分)(5893)(A)参考解：若把单缝的宽度增大为原来的3倍，根据惠更斯──菲涅尔原理，中央极大的合振幅A0将增大为原来的3倍，光强I0将增大为原来的9倍．设单缝宽度原来为a，后来增大为a′，a′=3a．则据单缝衍射公式有asinθ1=λ，a′sinθ1′=λaa1∴sinθ′=sinθ=sinθ=sinθ111a′3a31sinθ1减小为原来的．32.(本题3分)(7906)(C)参考解：∵d/a=0.15/0.03=5即干涉的第五极大受衍射包线第一极小的调制而消失，故有9条．3.(本题3分)(7907)

2、(A)参考解：d/a=β/α=4，β=0，π，2π，3ππI1sin(π/4)22β=πa==[]cosπ4Iπ/402πI2sin(π/2)22β=2πa==[]cos(2π)4Iπ/20sin(π/4)228[]cosπIπ/4π21∴===2I2sin(π/2)224[]cos(2π)2π/2π4.(本题3分)(3526)(B)5.(本题3分)(7913)(D)6.(本题3分)(3533)(D)7.(本题3分)(3954)(D)-7参考解：θ=1.22λ/D=5.3×10rad8.(本题3分)(5218)(D)第1页9.(本题3分)

3、(7953)(A)10.(本题3分)(7954)(B)11.(本题3分)(7955)(D)12.(本题3分)(7957)(C)13.(本题3分)(7958)(B)14.(本题3分)(7959)(D)二填空题(共94分)15.(本题3分)(1769)21分42分16.(本题3分)(3945)2πasinθIsin()0λ3分222πasinθ2λ2sinuπasinθ或写成I=I，u=02uλ17.(本题3分)(7908)43分参考解：当干涉的第4极主极大的位置和衍射的第1极小的位置重合时不仅可出现第±4，±8，±12，…主极大的缺级而且d

4、/a为最大．即所缺级次k=±(d/a)k′，(k′=1，2，3，…)，当k′=1时，k=±4．此时d/a最大，且d/a=4．18.(本题3分)(7909)33分第2页19.(本题3分)(7910)sin3π/520.255[或()]3分3π/5参考解：dβ==5，∴β=0，π，2π，3π，4πaα当β=3πα=3π/52sinα22sin3π/52而由光强公式I3﹕I=cosβ()=(cos3π)⋅()=0.2550α3π/520.(本题4分)(3363)3，3/2各2分21.(本题3分)(3527)±4，±8，…3分22.(本题3分)(

5、3949)53分23.(本题3分)(7939)n(a+b)sinθ=±kλ2分变小1分24.(本题4分)(7914)N22分N2分25.(本题3分)(7915)sinπ/52I0()或0.875I03分π/526.(本题3分)(1776)照射光波长1分圆孔的直径2分27.(本题3分)(1779)2λD3分28.(本题3分)(7950)483分2ρ11参考解：k=(+)=48λRr029.(本题5分)(1777)-52.24×103分4.472分第3页30.(本题3分)(1778)-42.24×103分31.(本题3分)(1781)13.9

6、3分32.(本题3分)(3224)-72.7×103分33.(本题3分)(3535)-75.2×103分34.(本题3分)(5756)1.343分参考解：l/S=1.22λ/d−741.22λS1.22×5.5×10×10l==m=1.34m−3d5×1035.(本题3分)(1782)0.0253分36.(本题3分)(3958)5003分37.(本题3分)(7940)9823分参考解：λ/Δλ=N589.6+589.0λ=nm=589.3nm2Δλ=(589.6－589.0)nm=0.6nmN=589.3/0.6=98238.(本题3分)

7、(3532)2d3分39.(本题3分)(3692)0.170nm3分40.(本题3分)(3963)-102.82×10m3分-10参考解：2dsinθ=λ，d=2.82×10m41.(本题3分)(1787)振幅1分相位2分42.(本题3分)(7960)波长2分传播方向1分第4页43.(本题3分)(7961)干涉1分衍射2分44.(本题3分)(7961)干涉1分衍射2分三计算题(共151分)45.(本题5分)(1770)解：根据光强公式，强度的极小值出现在u=kπ，k=1，2，…的位置．次极大近似地可以认为是位于相邻两个极小的正中，因而可由

8、下式求得1u≈(k+)π，k=1，2，…2分2将上式代入光强公式，则得各次极大的光强1sin(k+)π22I≈I[]，(k=1，2，…)k01(k+)π221代入sin(k+)π=121可得I