大学物理(II)下册教学课件：气体动理论2009.ppt

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1、气体动理论一、基本要求1、理解理想气体的压强公式和温度公式，并能从宏观和统计意义上理解压强、温度和内能等概念。4、了解麦克斯韦速率分布定律和分布函数，了解分布曲线的物理意义，理解三种统计速率。3、理解气体分子能量均分定理，理解气体分子内能的计算。2、了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程。压强公式温度公式气体动理论状态参量的统计意义统计规律能量均分定理麦克斯韦速率分布平均碰撞频率平均自由程二、基本内容1、理想气体压强公式练习.半径为R的球形容器内储有某种理想气体,每个分子质量为m,平衡时分子数密度为n,推导压强公式.一个分子一次碰撞给器壁的冲量；

2、该分子连续两次碰撞器壁的时间间隔；单位时间内该分子与器壁相撞次数；单位时间内该分子对器壁的冲量；单位时间内所有分子对器壁冲量；单位时间内、单位面积器壁所受平均冲量p=？mRmR62、平均碰撞次数和平均自由程汽缸内盛有一定量的氢气（可视作理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率将——————，而平均自由程将——————。加倍减半四、计算1、容器中储有氧气压强　　　　　　　，温度T=300K，计算(1)单位体积中分子数n。(2)分子间的平均距离l.(3)氧分子质量。(4)平均速率。(5)分子的平均动能。(6

3、)分子平均碰撞次数。解：已知（２）分子直径～　　　　，气体分子的间距是其10倍，即气体分子占有的体积约为本身体积的1000倍，因此把气体分子作为质点。(３)气体分子质量kgNMmA261032.5-==（１）(４)平均速率（５）（６）3、能量按自由度均分定理任一自由度平均能量理想气体内能三、讨论１、某刚性双原子理想气体，温度为T，在平衡状态下，下列各式的意义.(1)—分子的平均平动动能(2)—分子的转动动能(3)—分子的平均总动能(4)—摩尔气体分子的内能(5)—千克气体的内能在容积为V=4.010-3m3的容器中，装有压强P=5.0102P

4、a的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为————。3J2、容器中装有理想气体，容器以速率　运动，当容器突然停止，则容器温度将升高。若有两个容器，一个装有He，另一装有H2气，如果它们以相同速率运动，当它们突然停止时，哪一个容器的温度上升较高。讨论：当容器突然停止时，气体分子的定向运动转化为分子无规则热运动，使其内能增加，从而温度升高．设容器中气体质量为m，有∴由于，且∴3、(１)两不同种类的气体分子平均平动动能相等，但气体的密度不等,那么他们的压强是否相等。讨论：，则T1=T2由于　　　　及因为所以可能则(２)两瓶不同种类的气体，它们压强和

5、温度相同，但体积不同，问它们单位体积分　　　　　　　子数是否相同？单位体积中气体质量是否相同？单位体积中分子总平动动能是否相同？讨论：T1=T2，由　　　　得单位体积中的分子总平动动能数因　　　　，　　　　则又∵，不同气体　不同∴2、闭合容器（V=5x3x3m3，T=293K）内有空气(视为理想气体),空气的M=29x10-3kg·mol-1，密度=1.29kg·m-3，求(1)空气的平均平动动能总和；(2)如果温度升高1.0K,则气体内能变化多大?解空气为双原子刚性分子,则平动自由度为3(1)分子平均平动动能为总和为:其中所以(2)∵∴4、麦

6、克斯韦速率分布（1）分布函数（2）分布函数物理意义及分布曲线的物理意义。（3）三种统计速率4、说明下列各式的物理意义(理想气体在平衡态下)因为,即表示处在速率区间内的分子数.(1)因为，即为速率间隔为　　内分子数占总分子数的比率（概率）.(2)(4)表示速率间隔　　　　之间的分子数占总分子数的比率．（3）将式写成表示分子的平均速率.(５)速率间隔　　　　内分子的平均速率的表示式是什么？由平均速率定义：＝＝3、图示有N个粒子系统，　　　　　　　其速率分布函数为求(1)常数　，(2)速率在　　　　　之间的粒子数(3)粒子的平均速率.。（１）由归一化条

7、件结合本题条件，即∴解：首先找出　　　的分布函数由图可知（２）（３）平均速率4、对分布曲线的进一步讨论已知平衡态下的N个粒子系统，其速率分布曲线如图，求(１)速率在间的粒子数。(２)速率分布函数的极大值为多少?解:(1)图示知，在　　　　速率间隔中，曲线下的面积是总面积的一半，所以区间内的粒子数是总粒子数的一半　。(2)由归一化条件,其总面积∴12-14如图所示I、II两条曲线分别是氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度；（3）若图中I、II两条曲线分别是氢气在

8、不同温度下的麦克斯韦速率分布曲线，则哪一条曲线的气体温度较高？在无外力场作用的条件下，处于平衡态的气体分子按速度分布的规律可用—————