中学考试数学考前冲刺必考知识点汇总情况(整合).doc

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1、中考必考知识点汇总一．不为0的量1.分式中，分母B≠0；2.二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）3.一次函数y=kx+b（k≠0）4.反比例函数（k≠0）5.二次函数y=ax2+bx+c=0（a≠0）二．非负数1.│a│≥02.≥0（a≥0）3.a2n≥0（n为自然数）三．绝对值：四．重要概念1.平方根与算术平方根：如果x2=a（a≥0），则称x为a的平方根，记作：x=，其中x=称为x的算术平方根.立方根：如果x3=a（a≥0），则称x为a的立方根，记作：x=2.负指数：（a≠0）3.零指数：a0=1（a≠0）4.科学计数法：

2、a×10n（n为整数，1≤＜10）5.因式分解：把一个多项式化成几个因式的乘积的形式6.反证法：先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。五．重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则:(a≠0,m,n都是整数)2.幂的乘方法则：(m,n都是整数)3.积的乘方法则：（n为整数）。4.同底数幂的除法法则:(a≠0,m、n都是整数),且m>n).（二）整式的乘法与因式分解1.平方差公式：及其逆用2.完全平方公式：及其逆用（三）二次根式的运算（四）多边

3、形.n边形角和：(n-2)180°正n边形外角=中心角=n边形对角线条数：（五）统计1.平均数：2.加权平均数：，其中3.方差：六．重要定理（一）角平分线角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上.（二）线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.（三）三角形1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距

4、离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。（四）直角三角形1.直角三角形的两个锐角互余2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3.直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半4.∠C=90°，则a2+b2=c2（五）等腰三角形1.等边对等角2.“三线合一”3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（六）平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形5.一组对边平行相等的四边形是平行四边形（七）矩形

5、1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形。2.有三个角是直角的四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形（八）菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.四边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形（九）正方形正方形的四个角都是直角，四条边都相等，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（十）轴对称1．关于某条直线对称的两个图形是全等形2．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3．两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上（十一）旋转与

6、中心对称1．把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2．关于中心对称的两个图形是全等的3.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分（十三）相似形1.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似2.两角对应相等的两三角形相似3.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似4.三边对应成比例的两三角形相似5.相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比6.相似三角形周长的比等于相似比7.相似三

7、角形面积的比等于相似比的平方8.射影定理：9.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。关于坐标原点O位似的图形，若位似比为k，则点A（x,y）的对应点A’的坐标为(kx,ky)（同侧）或(-kx,-ky)(异侧)一元二次方程1.一元二次方程的一般形式:a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b

8、、c.2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用围较小；公式法虽然适用围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法和配方法适用围较大，且计算简便，是首选方法.3.一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(