《用公式法进行因式分解》课件.ppt

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1、用公式法分解因式课前小测：1.选择题：（1）下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²（2）-4a²+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：（1）18-2b²（2)x4–1DD把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2形如a2

2、+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.概念理解完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个平方的“项”，且符号相同3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍判断下列各式是不是完全平方式，若不是，说一说怎样将其变为完全平方式.(1)a2+4a+4(2)x2+4x+4y2(3)x2-6x-9(4)a2-ab+b2(5)(a+b)2+2(a+b)+1巩固概念是不是不是不是是完全平方式的特征：两个数（或式子）的平方和，加上或减去这两数（或式子）积的2倍.下列各式是不是完全平方式是是是否是否我们可以通过以上公式

3、把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式议一议：说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？;②;;④。⑤⑥思考：你是如何判断一个多项式是否能按完全平方公式分解？说说具体的步骤。例：分解因式：a2+4a+4解：a2+4a+4=a2+2·a·2+22=(a+2)2a2+2·a·b+b2=(a+b)2学以致用请运用完全平方公式把下列各式分解因式：例3把下列完全平方式分解因式：(m+n)2-6(m+n)+9.(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n)2-2(m+n)·3+32

4、=[(m+n)-3]2=(m+n-3)2学以致用把下列各式分解因式达标检测学以致用例4把下列完全平方式分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2；(2)–x2–4y2+4xy.解：(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2；(2)–x2–4y2+4xy=–(x2+4y2-4xy)=–(x2-4xy+4y2)=–[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2.——利用完全平方公式进行因式分解新知应用把下列各式进行因式分解：(1)4x3y-4x2y2+xy3学以致用学以致用

5、例5把下列完全平方式分解因式：(1)(2)解（2）(x2＋y2)2-4x2y2例3：把下列各式分解因式三、拓展提高利用完全平方公式分解因式的步骤:1.变成a2±2ab+b2的形式2.确定公式中的a和b.3.根据写出结果即可.简单的记为:1.变形式2.定a,b3.写结果.●注意:（1）平方项是负数时，应先把负号提出来，再利用公式。（2）最终结果要保证不能再分解为止,也就是说分解要彻底.我们的收获……结合本节课内容，请从知识、方法、数学思想、情感、经历等方面谈谈你的收获。注意：1、分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑

6、用公式2、因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。3、计算中运用因式分解，可使计算简便4、公式中的字母可以是单项式，也可以是多项式，运用了整体思想、转化思想。规律总结在进行分解因式时应注意的问题：1.首先考虑多项式各项有没有公因式，如果有，先提公因式法，再考虑用公式法；2.公式中的字母可以代表数，也可以代表一个式子；分解因式时可以把式子看作一个整体；3.分解因式一定要分解到每个因式都不能再分解为止.