初中数学试卷(三)及答案.doc

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1、初中数学试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）第1题图1.如图，直线a、b被直线c所截，且，如果∠1，那么∠2=（※）.（A）66°（B）114°（C）124°（D）24°2.下列运算正确的是（※）.(A)x2＋x2＝x4（B）(a－1)2＝a2－1（C）a2·a3＝a5（D）3x＋2y＝5xy3.不等式组的解集在数轴上表示为（※）.102(A)102(B)102(C)102(D)4.国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层

2、膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（※）.(A)(B)(C)(D)5.在一周内体育老师对某同学进行了5次百米短跑测试，若想了解该同学的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的(※).(A)平均数(B)中位数(C)方差(D)众数6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．则cosB等于（※）(A)(B)(C)(D)7.抛物线的顶点坐标是（※）(A)（0,2）(B)(2,0)(C)0)(D)(0,)图2第8题图8.如图2，在□中，的平分线交于，若，，则□的周长是（※）.（A）10（B）

3、12（C）9（D）15ＢＡＰＣ图39..双曲线与直线的交点的个数是（※）.（A）2（B）1（C）0（D）1或210.如图3，是线段的中点，过点的直线与成的角，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是（※）.　(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．函数的自变量的取值范围是※．12．分式方程的解为※．13．圆锥的底面半径是3cm，高是4cm。则圆锥的侧面积是※．14．某商店老板将一件进价为900元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是※元．ˊDCBAC

4、DA图515．如图4，⊙内切于，切点分别为、、，若∠A=80°，则的度数为※．图4DOAFCBE16．如图5，将边长为的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着平移得到△，设两三角形重叠部分的面积为，则的最大值为※.第18题图三、解答题（本大题共9小题，满分102分．）17．（本小题满分9分）先化简，再求值，其中．18．（本小题满分９分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于第21题图点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．求证：AD＝CE；19.（本小题满分10分）如图，已知一次函数y＝k

5、x＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；　　（2）△AOB的面积．20、（本小题满分10分）团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？21、（本题满分12分）如图，

6、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；第23题图ACBDE（2）求△ACD外接圆的半径。22．（12分）（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF.①求证：BE+CF>EF.②若∠A=90O，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；（2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180O，DB=DC，∠BDC=120O，以D为顶点

7、作一个60O角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明.23．（12分）已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由．yxOyxOBADC(x=m)(F2)F1E1(E2)24.（本题满分14分

8、）如图，在直角坐标系中，以点A(，0)为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点.（1）求D点坐标．（2）若B、C、D三点在抛物线上，求这个抛物线的解析式．(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30º，试判断直线MN