多类感知器算法判别函数的推导实例.doc

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1、l感知器算法判别函数的推导实例给出三类模式的训练样本：ω1:{(00)T}，ω2:{(11)T}，ω3:{(-11)T}将模式样本写成增广形式：x①=(001)T,x②=(111)T,x③=(-111)T取初始值w1(1)=w2(1)=w3(1)=(000)T，C=1。第一轮迭代（k=1）：以x①=(001)T作为训练样本d1(1)=x①=(000)(001)T=0d2(1)=x①=(000)(001)T=0d3(1)=x①=(000)(001)T=0因d1(1)≯d2(1)，d1(1)≯d3(1)，故w1(2)=w1(1)+x①=(001)Tw2(2)=w2(1)-x①=(0

2、0-1)Tw3(2)=w3(1)-x①=(00-1)T第二轮迭代（k=2）：以x②=(111)T作为训练样本d1(2)=x②=(001)(111)T=1d2(2)=x②=(00-1)(111)T=-1d3(2)=x②=(00-1)(111)T=-1因d2(2)≯d1(2)，d2(2)≯d3(2)，故w1(3)=w1(2)-x②=(-1-10)Tw2(3)=w2(2)+x②=(110)Tw3(3)=w3(2)-x②=(-1-1-2)T第三轮迭代（k=3）：以x③=(-111)T作为训练样本d1(3)=x③=(-1-10)(-111)T=0d2(3)=x③=(110)(-111)T

3、=0d3(3)=x③=(-1-1-2)(-111)T=-2因d3(3)≯d1(3)，d3(3)≯d2(3)，故w1(4)=w1(3)-x③=(0-2-1)Tw2(4)=w2(3)-x③=(20-1)Tw3(4)=w3(3)+x③=(-20-1)T第四轮迭代（k=4）：以x①=(001)T作为训练样本d1(4)=x①=(0-2-1)(001)T=-1d2(4)=x①=(20-1)(001)T=-1d3(4)=x①=(-20-1)(001)T=-1因d1(4)≯d2(4)，d1(4)≯d3(4)，故w1(5)=w1(4)+x①=(0-20)Tw2(5)=w2(4)-x①=(20-2

4、)Tw3(5)=w3(4)-x①=(-20-2)T第五轮迭代（k=5）：以x②=(111)T作为训练样本d1(5)=x②=(0-20)(111)T=-2d2(5)=x②=(20-2)(111)T=0d3(5)=x②=-(-20-2)(111)T=-4因d2(5)>d1(5)，d2(5)>d3(5)，故w1(6)=w1(5)w2(6)=w2(5)w3(6)=w3(5)第六轮迭代（k=6）：以x③=(-111)T作为训练样本d1(6)=x③=(0-20)(-111)T=-2d2(6)=x③=(20-2)(-111)T=-4d3(6)=x③=(-20-2)(-111)T=0因d3(6

5、)>d1(6)，d3(6)>d2(6)，故w1(7)=w1(6)w2(7)=w2(6)w3(7)=w3(6)第七轮迭代（k=7）：以x①=(001)T作为训练样本d1(7)=x①=(0-20)(001)T=0d2(7)=x①=(20-2)(001)T=-2d3(7)=x①=(-20-2)(001)T=-2因d1(7)>d2(7)，d1(7)>d3(7)，分类结果正确，故权向量不变。由于第五、六、七次迭代中x①、x②、x③均已正确分类，所以权向量的解为：w1=(0-20)Tw2=(20-2)Tw3=(-20-2)T三个判别函数：d1(x)=-2x2d2(x)=2x1-2d3(x)

6、=-2x1-2