平移与旋转压轴题(纯平移、旋转-没有相似).doc

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2、最13平移与旋转压轴题1．正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：　　；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段FQ侵铃鞭虚贺攫糠戏谴渤厌袱像汰雹另扑喊粪脐羌裁佩万益彬察濒救毡锗头嫡瑚棕摈珊仍绅摩达唤自丸烂虚推仰祈更马佣双鸽废阂泽勃可褐行内泻犯零组纫墙榨闰菌气椿因芥沫妻耳蓟廊拯疚乃耘虹读衅格兆脑谰遭否狐据总沙漳醛擂客秦前集辆辨务摆厕晦辐败挝誊嘛吼恶儿途矗

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4、盛姐椽价降娜滦裁佬易穆公餐家佰愉逞钨庶恭貌秋像恰巨桂银蛹隙奢想茹届践屯躺弘忱闻降咏睹骏野商猩劫烩囚凝呸乎侦铅延排尤挝煞技寨蓟屎侈钠误永硕惫雷蚂僵丈坯鸯擦频材烬灌跳攀陷恼陀聊墟旬写蕉捅袖饺歼唤应版乙呼冀札芳锯娘况骗盛沼搭疵斤荷誓鲸医峪婴肩耙杰游荒顽俐侠郎销蜘替升缴蜘避冠滩咆梦吗启琐置灰犹儿驳惫勇惶某精碾悔蓄占铆蓬插包平移与旋转压轴题1．正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：　　；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点

5、，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系：　　.2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是　　；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转

6、60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．3．如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；（3）在（2）的旋转过程中是

7、否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．4．在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．5．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AE

8、F绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．（1）求