平面向量的坐标运算导学案.doc

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1、4-36§2.3.3平面向量的坐标运算学习目标1.会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；2.能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；3.体会向量是处理几何问题的工具.学案学习过程一、课前准备复习：（1）向量是共线的两个向量，则之间的关系可表示为.（2）向量是同一平面内两个不共线的向量，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为，则不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组.二、新课导学※学习探究问题：已知，，能得出，，的坐标吗？新知：※典型例题例1如图，已知，，求的坐标.小结：一个向量的坐标等于表示此向量

2、的有向线段的减去的坐标.变式：你能在上图中标出坐标为的点吗？标出点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？例2已知，，求，，的坐标.练1.已知向量的坐标，求，的坐标.（1）（2）（3）（4）例3已知平行四边形的顶点，，，试求顶点的坐标.变式：若与的交点为，试求点的坐标.练2.已知、两点的坐标，求，的坐标.（1）（2）（3）（4）三、总结提升※学习小结若，，则1.2.3.4.已知，，则.※知识拓展通过建立直角坐标系，可以将平面内任一向量用一个有序实数对来表示；反过来，任一有序数对就表示一个向量.这就

3、是说，一个平面向量就是一个有序实数对.向量的坐标表示法将向量的加法，减法，数乘运算都统一起来，使得向量运算代数化，将数与形紧密结合起来，这样许多几何问题的解决，就可以转化为我们熟知的数量运算.练习案※当堂检测1.若向量与向量相等，则（）A.B.C.D.2.已知，点的坐标为，则的坐标为（）A.B.C.D.3.已知，，则等于（）A.B.C.D.4.设点，，且，则点的坐标为.5.作用于原点的两力，，为使它们平衡，则需加力.课后作业1.若点、、，且，，则点的坐标为多少？点的坐标为多少？向量的坐标为多少？2.已知

4、向量，，，试用来表示.3.课本P100练习T2学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差