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时间：2020-08-16
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1、第三章 一元函数积分学三、广义积分无限区间上的积分： 设在上连续，取，则称为在上的广义积分，记为：若上述极限存在，则称广义积分存在或收敛。否则称广义积分不存在或称发散。同理可定义广义积分：和若是的一个原函数记：则广义积分可表示为：例33－1、计算无穷积分：解：或直接利用公式：例33－2、计算广义积分：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、例33－3、判断无穷积分的收敛性解： 发散例33－4、判断无穷积分的收敛性解：因为不存在所以无穷积分发散例33－5、讨论无穷积分的收敛性（其中，）解：当时，若，则此积分收敛于当，由上例（例
2、3）可知此积分发散当时，则 此积分发散所以特别要注意与区别：例： 发散例33－6、判断下列广义积分的敛散性：⑴、 收敛⑵、 收敛⑶、 发散⑷、 发散⑸、 发散⑹、 发散
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