等腰三角形复习课件鲁教版.ppt

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1、10.3等腰三角形复习怎样的三角形叫做等腰三角形？有______________的三角形叫做_______________。ABC腰腰底边顶角底角底角思考两条边相等等腰三角形练习题１ＡＢＣＤ如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ，∠ＢＡＤ＝２６°，求∠Ｂ和∠Ｃ的度数．等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，则∠C=——度，∠A=——度？∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C

2、（等边对等角）∵∠B=80°（已知）∴∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）∴∠A=180°－∠B－∠C∠A=20°BCA等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，则∠B=——度，∠C=——度？CBA∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）∠A=50°（已知）∴∠B=65°∠

3、C=65°等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练2在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70°，求另两个角的度数。若顶角即∠A=70°则∠B=55°∠C=55°若底角即∠B=70°则∠C=70°∠A=40°若底角即∠C=70°则∠B=70°∠A=40°在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角！CBA若改为90°呢？趣味数学：如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上，∠A=15°，A

4、B=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。ABCDEFMNABCDE已知在等腰三角形ABC中，A=36°，B=72°，C=72°，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？只要将做∠B的角平分线即可！只要再做∠BDE的角平分线即可！以下步骤重复下去即可！等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例2在三角形ABC中，AB=AC，且A

5、D⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？CBDA12∵AD⊥BC（已知）∴BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合）即（等腰三角形三线合一）∵BD=2cm（已知）∴CD=2cmCBDA12等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例3在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知∠1=20°,求∠2=_____度∠A=______度？∵AD⊥BC（已知）∴∠1=∠2（等腰三角形的高与顶角的

6、平分线重合）即（等腰三角形三线合一）∵∠1=20°（已知）∴∠A=40°等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练3在三角形ABC中，AB=AC=5cm，AD=4cm,且BD=CD，求点A到线段BC的距离。CBDA12∵AB=AC（已知）∴△ABC是等腰三角形∵BD=CD（已知）∴BD⊥CD（等腰三角形三线合一）∴线段AD的长度就是点A到线段BC的距离即为4cm等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

7、2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）一休学数学在三角形ABC中，已知AB=AC，且要证∠1=∠2，如何去证？这道题因被墨水遮去了一个条件，一休无从下手，现在请同学们帮一休补上这个条件，使一休能做出这道题。CBDA12怎么办？拓展训练1、知：如图，△ABC中，∠ABC=50º,∠ACB=80º,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA.连结AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数.ABCDEABCDO2、如图，直线AB平行直线CD，AD交BC于O，且AO=B

8、O。求证：(1)∠C=∠D(2)OC=ODABCD3、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：∠DBC=∠AE4、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E在斜边AB上，且AC=AE，BD=BC，求∠DCE的度数ACDEB探究一请动手画一个等腰三角形，并画出底边中点到两腰的距离，猜猜这两条距离有什么关系？你能用所学的知识解释吗？可将等腰三角形△ABC沿对称轴AD折叠DE=