最大公因数和最小公倍数课件.pptx

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1、对比练习求最大公因数和最小公倍数什么是最大公因数？什么是最小公倍数？复习12的因数18的因数41291861236123求12和18的最大公因数。12的因数18的因数412918612361236是它们的最大公因数我会用短除法求最大公因数。你还会其他方法吗？求12和18的最大公因数。126332把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3=6先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.2189看看吧126332把所有的除数和最后的两个商连乘,先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商

2、只有公因数1为止.21892×3×2×3=36.得到12和18的最小公倍数是还可求最小公倍数呢：例题求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数相同点不同点用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．把所有的除数乘起来．同左把所有的除数和商乘起来．两个数的最大公因数可以用小括号（）表示。如：12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6。两个数的最小公倍数可以用[]表示。12和18的最小公倍数是36，可以表示为[12，18]=36。求18和30的最小公倍数。18302915335用公有的因数2除用公有的因

3、数3除除到两个商是互质数为止2×3＝618和30的最大公因数是2×3＝618和30的最小公倍数是902×3×3×5＝90用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。1265223201012和20的最大公因数是2×2=4。可以表示为（12，20）=4。试一试1265223201012和20的最小公倍数是2×2×3×5=60。可以表示为[12，20]=60。用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。3331111133和11的最大公因数是11。可以表示为（33

4、，11）=11。用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。3331111133和11的最小公倍数是11×3×1=33。可以表示为[33，11]=33。下面哪几组数能很快找出最大公因数和最小公倍数?哪些不能？说说理由。15和517和3418和129和1537和741和56互质关系的两个数的最大公因数就是1，最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最大公因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。如果以上情况都不是，我们就需要求出两数的最大公因数和最小公倍数。1、当两个数是倍数关系时，（）是这两个数的最大公因数；

5、（）是最小公倍数；2、当两个数是互质数时，这两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）特殊关系较小数较大数1它们的乘积用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。24和36的最小公

6、倍数=2×2×3×2×3=72。8=2×2×212=2×2×330=2×3×5例：求8和12和30的最小公倍数。8、12和30的最小公倍数，必须包含三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3），以及各自独有的质因数（2和5）。2×2×3×2×5=120，120就是8、12和30的最小公倍数。求三个数的最小公倍数，通常这样做：用三个数公有的质因数2除4和6还有公有的质因数2，再用2除这两个数，把15抄下来。3和15还有公有的质因数3，再用3除这两个数，把15抄下来。2、1和5，每两个数都是

7、互质数，除到这里为止。81230246152315232158、12、30的最大公因数怎么求？8、12、30的最大公因数是2，只要算到第一步就行了。求出下面两组数的最小公倍数。6和96、9和12小组讨论：求两个数的最小公倍数与求三个数的小公倍数有什么不同点和相同点？求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数的区别：求两个数的最小公倍数，只是用两个数的公因数去除，直到两个商是互质数为止；求三个数的最小公倍数，先用三个数的公因数去除，再用其中两个数的公因数去除，直到三个商中每两个数都是互质数为止。相同点：都要把所有的除

8、数和商相乘起来试一试：你会用短除法求12、28、36的最大公因数和最小公倍数吗？1、一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）2、公因数只有1的两个数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3、甲=2×3×5，乙=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（5）自然数m和n都不等于零，n=m+1，m和n的最大公因数