七巧板中的分数问题.docx

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1、七巧板中的分数问题课前交流：老师首先来分配一下我们的话筒，咱们场上有四个话筒，咱们前面三组的同学用一个话筒，然后组里相互传递一下，然后中间三组也用一个话筒，那边两组和那边两组各用一个话筒，明白了吗？好！一号坐姿朝前面，二号坐姿朝同学。再来试一次，一号坐姿朝前面，二号坐姿朝同学。一号坐姿！二号坐姿！一号！二号！好，一号坐姿朝老师！准备好了吗？生：准备好了。师：今天李老师要给大家上一堂既有趣又有营养的数学课，希望这节课我们都能玩的开心，学的开心。ok了吗？好！上课，同学们好！生：老师，您好！师：请坐！一、初步感知1.七巧板的特征（1）谈话导入师：这是什

2、么？生：七巧板 师：对了，七巧板是中国古代的一种益智玩具。（板书：七巧板）它是由一个正方形，一个平行四边形和五个三角形组成的。看老师给每个图形编上了序号，同学们想玩一玩吗？生：想。师：请组长拿出老师为大家准备的七巧板学具，大家在小组内拼一拼，摆一摆看你们能发现什么？开始！（师巡视，询问有什么发现）派个代表上台与老师一起拼。好玩吗？生：好玩。（2）大小关系师：大家有什么发现？一号坐姿，谁来说？你！话筒传递一下。生：我发现⑦号、④号、⑥号的面积一样，③号5号面积一样，①号②号面积一样。然后③号加⑤号等于⑦号⑥号和④号。师：嗯，说了这么多的关系，等会儿我

3、想请你说说理由，你刚刚第一个就找到了④号⑥号⑦号的关系请你给大家详细的解释一下。生：④号⑥号和⑦号都是有两个③号拼成的。师：哦，那请问③号图形你看看它和其他图形有什么关系呢？生：③号都是其他图形的，1/2，1/4。师：嗯，那你能从里面找出一个和它面积一样的吗？生：⑥号。师：我拿出来给大家示范一下。生：不对，是⑤号。师：哦，不是，是⑤号那老师给大家示范一下，把这两个图形进行重叠发现它们的面积怎么样呢？生：一样！师：对了，④号⑤号的面积是相等的。（教师板书④号等于⑤号）同时你再沿着你刚刚的思路说说。生：④号⑥号⑦号面积也相等（教室拿出④号⑥号⑦号板书，

4、⑥号等于④号等于⑦号）师：这三个的面积也相等说说你的理由。生：他们三个都是有两个③号拼成的。师：好，如果现在③号和⑤号的面积是相等的，我把它们两个拿下来，然后放在④号上面，大家发现他们怎么样呢？生：重叠！（3）份数关系那⑥号⑦号也可以通过刚才的方法进行组合，发现他们都可以由③号和⑤号组成，那再看看剩下的①号和②号它们的面积也应该怎么样？生：相等。师：是的，同学们真棒！一下子发现了七巧板块与块之间的这么多关系，你们的发现把这个七巧板拼成了一个酷酷的机器人。2.七巧板每块的面积（1）抛出问题师：有一个同学拼成了一个正方形：有一个同学拼成了一个正方形，这

5、个正方形，你会拼吗？大家赶快在小组内拼一下，看哪个小组拼的最快，哦，我看到有的小组已经拼好了，还有的小组没有拼，给你们十秒钟的时间。时间到了，孩子们，①号坐姿！把这个正方形的面积如果看做“1”,那其中每块的面积可用一个怎样的分数来表示呢？（教师张贴板书）你能最快发现哪一块的面积？你来说！生：图形一和图形二的面积。师：它们各占正方形的――？生：二分之一。师：同意吗？生：四分之一。师：哦，那请问其余的几个图形又占正方形的几分之几，你怎样想呢？（教师板书1，1/4）生：我觉得3号和5号图形都是占正方形的1/16。师：哦，是吗？（2）小组合作学习师：请同学

6、们赶快在小组内进行合作探究，并把你们的方法进行讨论，然后填写在学习单（1）中，注意，一定要把它化简成最简分数。开始！师：完成了吗？那位同学请留步，请你给大家说一说，七巧板中每个图形的面积各占正方形的几分之几，你是怎样想的？（3）学生汇报生：我是这样想的，首先，我已经知道了，①号图形和②号图形的面积各是四分之一，我们就可以看看剩下的，34567，图形的面积总和占整个正方形的多少，我们可以推算出他们的总和占正方形的1/2，然后我们再应用倍数关系，③号和⑤号可以拼凑成一个④号或一个⑥号或者一个⑦号，也就是说他们是一倍的话那么④号图形⑥号图形⑦号图形就都是

7、二倍，然后我们可以推算出这里面的分数就是1+2+1+2+2等于8份。1/2里面有8份同样的，等于把1/2平均分成8份，让我们求其中的1份，用1/2÷8得到1/16，就是③号图形和⑤号图形的面积，然后③号图形加上⑤号图形可以拼成一个④号图形或⑥号图形⑦号图形，则两个1/16加在一起等于八分之一，则④号图形⑥号图形⑦号图形各占整个正方形的1/8。师：听明白了吗？生：听明白了。师：你们的答案和他一样吗？生：一样。师：嗯，那刚刚在她的讲述中你有没有其他的意见？同意吗？生：同意。师：好，一号坐姿！老师看到有些同学的坐姿还没调整过来。好，老师，这里有一个动画，

8、我们一起来看一下，这是利用分割作辅助线的方法，把其中最小的③号或⑤号分别看做一份，那么④号⑥号⑦号就可以分别看做两份，（板