初中几何公式定理.docx

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1、初中几何公式定理:线  1、同角或等角的余角相等  2、同角或等角的补角相等3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直  4、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行5、过两点有且只有一条直线  6、两点之间线段最短7、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短  8、平行于同一直线的两直线互相平行  9、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等  10、逆定理:到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上  11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合  12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形  13、定理2若

2、两图形关于某直线对称,则对称轴是对应点连线的垂直平分线  14、定理3两图形关于某直线对称,对应线段或延长线的交点在对称轴上  15、逆定理:若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理:角  16、同位角相等,两直线平行  17、内错角相等,两直线平行  18、同旁内角互补,两直线平行  19、两直线平行,同位角相等  20、两直线平行,内错角相等21、两直线平行,同旁内角互补  22、定理1角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等  23、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上  24、角的平分线是到角的两边距离

3、相等的所有点的集合初中几何公式定理:三角形  25、定理三角形两边的和大于第三边  26、推论三角形两边的差小于第三边  27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°  28、推论1直角三角形的两个锐角互余  29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和  30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角  31、勾股定理:直角三角形角边a、b的平方和等于斜边c平方,即a2+b2=c2  32、勾股逆定理:若三角形三a、b、c满足a2+b2=c2,则是直角三角形初中几何公式定理:等腰、直角三角形  33、等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等

4、  34、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边  35、三线合一:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合  36、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°  37、等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)  38、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形  39、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形  40、在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半初中几何公式定理:相似、全等三角形  42、(平行线法判相似)定理:平行于三角形一边的

5、直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似  43、相似三角形判定定理1三边对应成比例,两三角形相似(SSS)  44、判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)  45、判定定理3两角对应相等,两三角形相似(AA)  46、直角三角形:①斜边和直角边对应成比例的两直角三角形相似②两直角边对应成比例的两个直角三角形相似③有一个锐角相等的两个直角三角形相似47、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似  48、性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比  49、性质定理2相似三角形周长的比等于

6、相似比  50、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方  51、边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)  52、角边角公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)  53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)  54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)  55、斜、直角边公理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)  56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理:四边形  57、定理:四边形的内角和等于360°  58、四边形的外角和等于360°  59、多边形内角和定理

7、:n边形的内角的和等于(n-2)×180°  60、推论:任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等  62、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等  63、推论:夹在两条平行线间的平行线段相等  64、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分  65、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形  66、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形  67、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形  68、平行四

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