小升初数学十六类典型应用题.docx

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1、小升初数学十六类典型应用题1【平均数问题】1、算术平均数：数量之和÷数量的个数=算术平均数。例1：五（1）班有48人共栽树453棵，五（2）班有42人，比五（1）班少栽树15棵。两个班一起平均每人栽树多少棵？解：453+（453－15）＝891棵891÷（48+42）＝9.9棵例2：欢欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89分，想要语文、数学、英语、三门平均分达到92分，英语必须考多少分？解：假设英语为x分，则（89×2+x)÷3=92，解得x=982、差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。例3：小红跳绳前四次

2、跳绳平均数是182下/分钟，第五次一分钟跳了214下，小红这五次跳绳平均每分钟多少下？解：（214－182）÷5＝6.4所以平均每分钟跳绳182+6.4＝188.4下3、数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。例4：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。解：汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，所用的时间为t1＝，汽车从乙地到甲地速度为60千米/小时，所用的时间是t2＝，汽车共行的时间为t1+t2,汽车的

3、平均速度为=75（千米/小时）2【归一问题】正归一：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）例5：一个织布工人1小时织布20米,照这样计算,25个工人小时一共织布多少米？解：25××20＝1875米反归一：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。总数量÷单一量=份数（反归一）例6：一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？解：6930÷（4774÷31）=45（天）3【归总问题】数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个

4、单位数量=另一个单位数量。例7：修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？解：800×6÷4=1200（米）4【和差问题】（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数例8：某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？解：乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在调出46人之前应该为41+46=87（人），甲班为94－87=7（人）5【和倍问题】和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例9:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5

5、倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？解：小货车（115-7）÷（5+1）=18（辆），18×5+7=97（辆）例10:小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了多少张邮票？解：设小明收集了x张，则小莉有3x张，则小强收集的邮票有（3x×2）=6x张，则：x+3x+6x=220x=22小莉有：22×3=66（张）；小强有：22×6=132（张）；答：小明、小莉和小强分别搜集了22张、66张和132张邮票．6【差倍问题】两个数的差÷（倍数－1）=标准数标准数×倍数=另一个数。

6、例11：甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？解：（63-29）÷（3-1）=17（米）…乙绳剩下的长度，17×3=51（米）…甲绳剩下的长度，29-17=12（米）…剪去的长度。7【行程问题】同时同地相背而行：路程=速度和×时间。同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。例12：两城相距630千米,甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出,甲车每小时行28千米,乙车每小

7、时行32千米,几小时后两车相遇？解：630÷(28+32)=10.5小时例13：甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？解：已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间。列式28÷（16-9）=4（小时）8【流水问题】船行速度=（顺水速度+逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度－逆流速度）÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例14：一只轮船从甲地开往乙地顺水