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1、实验九模糊C均值聚类算法分割彩色图像XXXXXXXX一、实验目的掌握模糊C聚类算法分割彩色图像的基本原理和程序流程。二、实验设备微机三、实验原理设：{xi,i=1,…,N}是N个样本组成的样本集合；c为预定的类别数目；mj(j=1,…,c)为每个聚类的中心；mj(xi)是第i个样本对于第j类的隶属度函数。用隶属度函数定义的聚类损失函数可以写为：(1)式中，b>l，是一个可以控制聚类结果的模糊程度的常数。模糊C均值算法要求一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1，即：(2)令Jf对mj(xi)和mj的偏导数为0，可得必要条件：(3)(4)用迭代方法求解以上两式，就是模糊C均值
2、算法，其算法步骤如下：①设定聚类数目c和参数b；②初始化各个聚类中心mj；③重复下面的运算，直到各个样本的隶属度值稳定：ⅰ)用当前的聚类中心按式(4)计算隶属度函数；ⅱ)用当前的隶属度函数按式(3)更新计算各类聚类中心。当算法收敛时，就得到了各类的聚类中心和各个样本对于各类的隶属度值，从而完成了模糊聚类划分。如果需要，还可以将模糊聚类结果进行去模糊化，即用一定规则把模糊聚类划分转化为确定性分类。四、实验内容基于模糊C均值算法的彩色图像分割五、实验代码function[IX2]=fcm(IM);%IM是输入的源图像%IX2是分类结果IM=imread('wwwlt163c
3、om3.jpg');IM=IM(:,:,1);figure(1)imshow(uint8(IM))[maxX,maxY]=size(IM);IM=double(IM);IMM=cat(4,IM,IM,IM,IM);%初始化聚类中心（4类）cc1=7;cc2=70;cc3=180;cc4=240;ttFcm=0;while(ttFcm<15)ttFcm=ttFcm+1;c1=repmat(cc1,maxX,maxY);c2=repmat(cc2,maxX,maxY);c3=repmat(cc3,maxX,maxY);c4=repmat(cc4,maxX,maxY);c=c
4、at(4,c1,c2,c3,c4);ree=repmat(0.,maxX,maxY);ree1=cat(4,ree,ree,ree,ree);distance=IMM-c;distance=distance.*distance+ree1;daoshu=1./distance;daoshu2=daoshu(:,:,1)+daoshu(:,:,2)+daoshu(:,:,3)+daoshu(:,:,4);%计算隶属度udistance1=distance(:,:,1).*daoshu2;u1=1./distance1;distance2=distance(:,:,2).*d
5、aoshu2;u2=1./distance2;distance3=distance(:,:,3).*daoshu2;u3=1./distance3;distance4=distance(:,:,4).*daoshu2;u4=1./distance4;%计算聚类中心zccc1=sum(sum(u1.*u1.*IM))/sum(sum(u1.*u1));ccc2=sum(sum(u2.*u2.*IM))/sum(sum(u2.*u2));ccc3=sum(sum(u3.*u3.*IM))/sum(sum(u3.*u3));ccc4=sum(sum(u4.*u4.*IM))/
6、sum(sum(u4.*u4));tmpMatrix=[abs(cc1-ccc1)/cc1,abs(cc2-ccc2)/cc2,abs(cc3-ccc3)/cc3,abs(cc4-ccc4)/cc4];pp=cat(3,u1,u2,u3,u4);fori=1:maxXforj=1:maxYifmax(pp(i,j,:))==u1(i,j)IX(i,j)=1;elseifmax(pp(i,j,:))==u2(i,j)IX2(i,j)=2;elseifmax(pp(i,j,:))==u3(i,j)IX2(i,j)=3;elseIX2(i,j)=4;endendend%判结束
7、条件ifmax(tmpMatrix)<0.0001break;elsecc1=ccc1;cc2=ccc2;cc3=ccc3;cc4=ccc4;endfori=1:maxXforj=1:maxYifIX2(i,j)==1IMMM(i,j)=240;elseifIX2(i,j)==3IMMM(i,j)=180;elseifIX2(i,j)==2IMMM(i,j)=70;elseIMMM(i,j)=7;endendend%显示每次聚类分割结果figure(2);imshow(uint8(IMMM));endfori=1:maxXforj=1:m
