电动力学-郭硕鸿-第三版-第26次课(5.7电磁场动量)课件.ppt

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1、1.失势展开式的第一项：2.电偶极辐射场为3.辐射场的能流密度复习上一节课的内容4.辐射功率如果偶极子作简谐振动，角频率为ω5.短天线的辐射辐射电阻中心馈电天线天线两半段电流方向相同馈电点处电流有最大值I0，在天线两段电流为零。若天线长度l<<，则沿天线上的电流分布近似为线性形式电偶极矩变化率短天线的辐射功率这个式子适用于l<<情形。若保持天线电流I0不变,则短天线的辐射功率正比于(l/)2。电磁能量不断向外辐射，电源需要供给一定的功率来维持辐射。辐射功率正比于I02，因此辐射功率相当于一个等效电阻上

2、的损耗功率。这个等效电阻称为辐射电阻Rr。令天线的辐射电阻越大，表示在一定输入电流下，辐射功率愈大。因此，辐射电阻通常是用来表征天线辐射能力的一个量。这种情况下天线的辐射已不能用电偶极辐射表示。需要进一步讨论常用的半波天线的辐射。由于短天线的辐射电阻正比于（l/）2，因此，短天线的辐射能力是不强的。要提高辐射能力，必须使天线长度增大到最小与波长同级。*§5.4磁偶极辐射和电四极辐射RadiationofMagneticDipoleandElectricQuadrupole本节研究矢势的展开式的第二项，讨

3、论磁偶极矩和电四极矩产生的辐射。磁偶极辐射辐射区的电磁场为电四极辐射辐射区电磁场为6、综合叙述几个问题因为辐射功率与球面半径无关，辐射场是脱离电荷、电流而独立存在的电磁场，这种场总是以球面波形式沿矢径方向向外传播，且传播的速度为a)电磁波的产生可见辐射场与电磁波的性质完全相同，可以断言：辐射场就是电磁波。b)电磁波与机械波的区别机械波必须依靠媒质来传递，它是能量在媒质中的传播。例如声波的传播是借助空气中的分子振动把能量传递出去。机械波不能在真空中传播。电磁波的传播是场本身的运动，它完全不需要依赖于媒质，电磁

4、波能在真空中传播。并且其传播速度最快。c)场与实物的比较从粒子物理观点出发，构成一切实物和场都是一些基本粒子。基本粒子有其不同的物理性质（质量，电荷等），而共性是波—粒二象性。电子是实物的组成因子，它具有粒子性和波动性（电子的衍射），场（电磁波）是在大量光子在空间按一定概率（几率）分布而形成的，光子具有粒子性和波动性，也就是说，光就是自由电磁波。我们看到实物是在场的帮助之下，设有光（场）的帮助，在茫茫的黑夜里我们将什么也看不见。d)电动力学的局限性因为辐射功率与电子的加速度平方成正比，即，而，这说明：只要带

5、电粒子作加速运动时就有电磁辐射。如果把这一结论搬到原子物理学上，就会出出荒唐的结果。根据半经典的原子结构理论，原子中有一个带正电的原子核，核外有带负电的电子以一定的轨道围绕着核作园周运动，电子能量越大，轨道半径也越大，依照经典力学，维持一个粒子作园周运动必有一个向心力，因而必有一个向心加速度。有加速度，必有辐射。辐射意味着电子能量损失，轨道半径将随之减小，最后电子必然要落到原子核上。这一困境的出现暴露了经典电动力学的局限性。其实，关键在于我们把自由电磁场看成一种连续的波，它可以连续地放出。如果引入光子的概念

6、，并考虑泡利不相容原理，就会看到：有加速度未必一定有辐射，电子也不会落到原子核上。关于这一点，已超出了经典电动力学的范围，我们将不去研究它。§5.7电磁场的动量MomentumofElectromagneticField电磁场和带电体之间有相互作用力。场对带电粒子施以作用力，粒子受力后，它的动量发生变化，同时电磁场本身的状态亦发生相应的改变。因此，电磁场也和其他物体一样具有动量。辐射压力是电磁场具有动量的实验证据。本节从电磁场与带电物质的相互作用规律出发导出电磁场动量密度表达式。考虑空间某一区域，某内有一定

7、电荷分布，区域内的场和电荷之间由于相互作用而发生动量转移。另一方面，区域内的场和区域外的场也通过界面发生动量转移，由于动量守恒，单位时间从区域外通过界面S传入区域内（V）的动量应等于V内电荷的动量变化率加上V内电磁场的动量变化率。故由Maxwell’sequations和Lorentz力公式可导出电磁场和电荷体系的动量守恒定律。一．电磁场的动量密度和动量流密度矢量场对带电体的作用为Lorentzforce，在Lorentzforce作用下带电体的机械动量变化为洛仑兹力密度带电物体受到力用代表带电物体的动量，

8、根据牛顿第二定律有考虑对称性，因为下面利用真空中的场方程把等式中的电荷和电流消去，把Lorentzforcedensity改写为：将此构成一个恒等式：把上两式相加，则有其中：式中是单位张量，即而且同理得到：则有或者化为其中机械动量的变化率至此，可以把机械动量的变化率写成讨论：a)若积分区域V为全空间，则面积分项为零，而根据动量守恒定律，带电体的机械动量的增加等于电磁场的动量的减少，因此称为电磁动量，而把称为电磁场