2014高考数学(理)一轮：一课双测A+B精练(十五) 导数的应用(一).doc

《2014高考数学(理)一轮：一课双测A+B精练(十五) 导数的应用(一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(十五)　导数的应用(一)1．函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为(　　)A．(0，＋∞)　　　　　　　　　B．(－∞，0)C．(－∞，0)和(0，＋∞)D．R2．(2012·“江南十校”联考)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是(　　)A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)3．(2012·陕西高考)设函数f(x)＝＋lnx，则(　　)A．x＝

2、为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点4．(2012·大纲全国卷)已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝(　　)A．－2或2B．－9或3C．－1或1D．－3或15．若f(x)＝，ef(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)16．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有

3、f(x1)－f(x2)

4、≤t，则实数t的最小值是(　　)A．20B

5、．18C．3D．07．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．8．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m∈[－1,1]，则f(m)的最小值为________．9．已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)极大值与极小值之差为________．10．已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(x)的单

6、调性并求出单调区间．11．(2012·重庆高考)设f(x)＝alnx＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值．12．(2012·郑州质量预测)已知函数f(x)＝＋lnx.(1)当a＝时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)若函数g(x)＝f(x)－x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．1．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　

7、　)2．(2012·沈阳实验中学检测)已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf′(x)F(2x－1)的实数x的取值范围是(　　)A．(－1,2)B.C.D．(－2,1)3．(2012·北京东城区综合练习)定义在R上的函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋2同时满足以下条件：①f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②f′(x)是偶函数；③f(x)在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．(1)求函数f(x)的解析式

8、；(2)设g(x)＝·ex，求函数g(x)在[m，m＋1]上的最小值．[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5._________6._________B级1.______2.______7.__________8.__________9.__________答案高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(十五)A级1．A　2.C　3.D　4.A5．选A　f′(x)＝，当x>e时，f′(x)<0，则f(x)在(e，＋∞)上为减函数，f(a)>f(b)．6．选A　因为

9、f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，令f′(x)＝0，得x＝±1，所以－1,1为函数的极值点．又f(－3)＝－19，f(－1)＝1，f(1)＝－3，f(2)＝1，所以在区间[－3,2]上f(x)max＝1，f(x)min＝－19.又由题设知在区间[－3,2]上f(x)max－f(x)min≤t，从而t≥20，所以t的最小值是20.7．解析：f′(x)＝3x2＋2mx＋m＋6＝0有两个不等实根，即Δ＝4m2－12×(m＋6)>0.所以m>6或m<－3.答案：(－∞，－3)∪(6，＋∞)8．解析：求导得f′(x)＝－

10、3x2＋2ax，由f(x)在x＝2处取得极值知f′(2)＝0，即－3×4＋2a×2＝0，故a＝3.由此可得f(x)＝－x3＋3x2－4，f′(x)＝－3x2＋6x.由此可得f(x)在(－1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，所以对m∈[－1,1]时，f(m)min＝f(0)＝－4.答